6.2.3 反比例函数的图象和性质（3）-2020-2021学年八年级数学下册教材配套教学课件(浙教版)【学科网名师堂】

反比例函数的图象和性质（3） 浙教版·八年级下册 学习目标 理解并掌握反比例函数有关面积的三个性质. 能灵活利用反比例函数“K”的几何意义解决问题. 2 正、反比例函数的图象与性质的比较： 正比例函数 反比例函数 解析式 增减性 直线 双曲线 k＞0，一、三象限； k＜0，二、四象限． k＞0,y随x增大而增大； k＞0，一、三象限； k＜0，二、四象限． k＜0,y随x增大而减小． k＞0，在每个象限y随x的增大而减小； k＜0，在每个象限y随x的增大而增大． 图象 位置 复习回顾 3 如图，是 的图象，点P是图象上的一个动点. 1.若P(1，a)，则矩形OAPB的面积＝________; 2.若P(3，b)，则矩形OAPB的面积＝_________; 3.若P(6，c)，则矩形OAPB的面积＝_________. 反比例函数中“k” 的几何意义 x y O P(1,a) B A 2 2 2 想一想：若P(x，y)，则矩形OAPB的面积＝_____. 2 知识精讲 B A P(3,b) B A P(6,c) 设P(m,n)是 的图象上任意一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足为A，B,则： P(m,n) A o y x B A o y x B 面积性质（一） 过反比例函数图象上任一点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A,B，它们与坐标轴形成的矩形面积是不变的. S矩形OAPB=OA·AP=|m|·|n|=|k| 知识精讲 例1：如图，A,B是双曲线 上的点，分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若 . 。 . 8 典例解析 A. SA >SB>SC B. SA<SB<SC C. SA =SB=SC D. SA<SC<SB 1.如图，在函数 (x＞0)的图像上有三点A，B ，C，过这三点分别向 x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与x轴、 y轴围成的矩形的面积分别为SA ，SB，SC，则 ( ) y x O A B C C 针对练习 或 2.在双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为8，求函数解析式__________.