2.3.3 一元二次方程的应用（3）-2020-2021学年八年级数学下册教材配套教学课件(浙教版)【学科网名师堂】

浙教版·八年级下册 学习目标 通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力. 学会列一元二次方程解决有关几何面积问题和动态问题. 2 列方程解应用题的步骤有: 审 设 列 解 即审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系. 设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量. 根据等量关系列出方程. 解方程. 验 检验根的准确性及是否符合实际意义. 复习回顾 例1: 如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？ 典例解析 解:设高为xcm,可列方程为 X 25-2X X 40-2X （40－2x)(25 -2x)=450 典例解析 解:设高为xcm,可列方程为 （40－2x)(25 -2x)=450 解得x1=5, x2=27.5 经检验：x=27.5不符合实际，舍去. 答：纸盒的高为5cm. 典例解析 如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪BC边的长． 【解答】设该矩形草坪BC边的长为x米，根据题意，得 x·2(32－x)＝120. 解得x1＝12，x2＝20. ∵20>16，∴x＝20不合题意，舍去． 答：该矩形草坪BC边的长为12米． 针对练习 一轮船（C）以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测BC=500km,BA=300km. B A C （1）船会不会进入台风影响区？ （2）如果会，求多长时间进入台风影响区？ 典例解析 ①假设经过t小时后，轮船和台风分别在 , 的位置. 因为BC=500km,BA=300km. 由勾股定理可知,AC=400km 典例解析 ②运用数形结合的方法寻找等量关系，并列出方程. B1C12=AC12+AB12 所以，列出等量关系： (400-10t)2+(300-20t)2=2002 B1C1=200km 当船与台风影响区接触时B1C1符合什么条件？