精选02 复数（选择与填空）-2021年高考数学108所名校押题精选（新高考地区专用）

精选02 复 数（选择与填空） 1．复数乘、除运算法则 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则 ①乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i； ②除法：． 注意：复数的除法是分子、分母同乘以分母的共轭复数，使分母“实数化”． 2．，； 3．，，，． 4．虚数单位具有周期性，且最小正周期为4，有如下性质： （1）； （2）． 一、单选题 1．已知在复平面内对应的点的坐标为，则 A． B． C． D． 2．计算 A． B． C． D． 3． A． B． C． D． 4．已知复数满足，其中为虚数单位，若复数的实部为，则实数 A． B．或 C． D． 5．已知复数，则 A． B． C． D． 6．已知，则复数在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知复数（为虚数单位），则复数的虚部是 A．1 B． C．2 D． 8．若，则 A． B． C． D． 9．复数（其中为虚数单位），则 A．1 B．3 C．5 D．6 10．设为虚数单位，若，则 A． B． C． D． 11．若，则 A． B． C． D． 12．已知复数满足，则 A． B． C． D． 13．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 15．若复数(是虚数单位)，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 16．复数（其中为虚数单位），则 A．5 B． C．2 D． 17．已知复数为纯虚数，则 A．2 B．4 C．-16 D．-4 18．已知复数满足，则复数的虚部为 A． B． C． D． 19．已知复数满足，则 A． B． C． D． 20．复数为虚数单位)的共轭复数为，则的虚部是 A．-1 B．1 C．-i D．i 21．已知，则的虚部为 A． B． C． D． 22．若， A． B． C． D． 23．若复数满足，则复数的虚部是 A．-2 B．1 C． D． 24．已知在复平面内对应的点的坐标为则 A． B． C． D． 25．已知复数，其中i为虚数单位，则在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 26．在复平面内，复数对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 27．是虚数单位，复数满足：，则 A． B． C． D． 28．设为虚数单位，若复数，则 A． B． C． D． 29．复数对应复平面内的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 30．若复数满足，则的共轭复数为 A． B． C． D． 31．若（为虚数单位），则的模为 A． B． C． D． 32．已知复数满足（其中为虚数单位），则复数的虚部为 A． B． C．1 D． 33．已知复数，若，则的虚部为 A．2 B．1 C． D．-1 34．设复数满足，在复平面内对应的点到原点距离的最大值是 A． B． C． D． 35．若，，则复数在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 36．已知是虚数单位，若且，则 A． B． C． D． 37．已知复数满足，则复数的虚部为 A． B． C． D．1 38．大数学家欧拉发现了一个公式：，是虚数单位，为自然对数的底数．此公式被誉为“数学中的天桥”．根据此公式，（注：底数是正实数的实数指数幂的运算律适用于复数指数幂的运算） A．1 B． C．i D． 39．已知复数满足：（为虚数单位），且在复平面内对应的点位于第三象限，则复数的虚部为 A． B．3 C． D． 40．复数满足，则 A． B． C． D． 41．已知是虚数单位，，则复数的共轭复数等于 A． B． C． D． 42．复数的共轭复数为 A． B． C． D． 43．复数，则z的虚部是 A．1 B．i C． D． 44．若复数满足，则复数在复平面内对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 45．已知复数，为z的共轭复数，若复数w＝，则下列结论错误的是 A．w在复平面内对应的点位于第二象限 B．|w|＝1 C．w的实部为 D．w的虚部为 46．已知复数，，在复平面内，复数和所对应的两点之间的距离是 A． B． C．5 D．10 47．若复数满足，则下列说法正确的是 A．的虚部为2 B．为实数 C． D． 48．若复数，且，则 A． B． C． D． 49．已知复数满足：(其中为虚数单位)，复数的虚部等于 A． B． C． D． 50．已知是虚数单位，若