（河南卷）2021年中考数学第三次模拟考试

绝密★启用前|学科网试题命制中心 2021年中考数学第三次模拟考试【河南卷】 数 学 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：中考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．﹣8的相反数是（　　） A．﹣8 B． C．8 D． 2．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（　　） A．3.16×109 B．3.16×107 C．3.16×108 D．3.16×106 3．下列图形中，（　　）是正方体的展开图． A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．﹣x2﹣3x＝﹣4x B．2x×4x3＝8x4 C．（﹣a2b）3＝a6b3 D．a2b÷（﹣ab2）＝﹣ab 5．八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为95分，80分，85分，95分，95分，85分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（　　） A．95分，95分 B．95分，90分 C．90分，95分 D．95分，85分 6．列方程组解古算题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”题目大意是：几个人共同购买一件物品，每人出8钱，余3钱；每人出7钱，缺4钱．设参与共同购物的有x个人，物品价值y钱，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．定义一种新运算“a△b”，对于任意实数a，b，a△b＝a2+2ab﹣b2﹣1，如3△4＝32+2×3×4﹣42﹣1，若x△k＝0（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况为（　　） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 8．一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机模出一个球．若摸出白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为（　　） A．10 B．15 C．18 D．20 9．已知锐角∠AOB，如图： （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧MN，交射线OB于点D，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧交于点P，连接CP，DP； （3）作射线OP交CD于点Q． 根据以上作图过程及所作图形，有如下结论：①CP∥OB；②CP＝2QC；③∠AOP＝∠BOP；④CD⊥OP． 其中正确的有（　　） A．①②③④ B．②③④ C．③④ D．③ 10．如图1，在矩形MNPO中，动点R从点N出发，沿N→P→O→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPO的周长是（　　） A．11 B．15 C．16 D．24 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算：|﹣5|　7　． 12．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的大小为　　． 13．不等式组的解集为　﹣2≤x＜2　． 14．如图，Rt△ABC中，∠B＝30°，斜边AB长12为cm，绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上的A′处，则弧AA′的长为　　 cm．（结果保留π） 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝6，点P为AB边上一点，且AP≤3，连接DP，将△ADP沿DP折叠，点A落在点M处，连接CM，BM，当△BCM为等腰三角形时，BP的长为　　． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（8分）先化简，再求值：（a+1），其中a且a为整数． 17．（9分）为了解龙华区某校七年级学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目）．并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）m＝　　，n＝　　． （2）在图1中，喜爱《极限挑战》节目所对应的扇形的圆心角度数是　　度； （3）请根据以上信息补全图2的条形统计图； （4）已知该校七年级共有500位学生，那么他们最喜欢《最强大脑》这个节目的学生