（安徽卷）2021年中考数学第三次模拟考试

绝密★启用前|学科网试题命制中心 2021年中考数学第三次模拟考试【安徽卷】 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：中考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 　　 A．4.4×108 B．4.40×108 C．4.4×109 D．4.4×1010 2．﹣2020的倒数是（　　） A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D． 3．把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（ ） A． B． C． D． 4．若m＞n，则下列不等式正确的是（　　） A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n 5．下列分解因式正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，平行于x轴的直线与函数 ， 的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若 的面积为4，则 的值为 　　 A．8 B． C．4 D． 7．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　） A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=570 8．若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （   ） A．12 B．10 C．8或10 D．6 9．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（　　） A．140° B．100° C．50° D．40° 10．如图，点A的坐标是(-2,0)，点B的坐标是(0,6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到 ．若反比例函数 的图象恰好经过 的中点D，则k的值是（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．若关于x的分式方程 有增根，则m的值为_______． 12．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝________°. 13．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ =________． 14．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm2． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．已知关于x的方程 . （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根. 16．先化简，再求值： ，其中 . 17．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2； （3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）． 18．如图所示，用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现： （1）第四、第五个“上”字分别需用　 　和　 　枚棋子． （2）第n个“上”字需用　 　枚棋子． （3）如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？ 19．如图，直线y1=﹣x+4，y2= x+b都与双曲线y= 交于点A（1，m），这两