押第7题 平面向量-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）

押第7题 平面向量 从近三年高考情况来看，本节内容是高考中的热点内容，常以平面向量的线性运算、平面向量的基本定理及坐标表示、平面向量的数量积为考查重点. 1．进行向量运算时，要尽可能地将它们转化到三角形或平行四边形中，充分利用相等向量、相反向量，三角形的中位线及相似三角形对应边成比例等性质，把未知向量用已知向量表示出来．向量加法的三角形法则要素是“首尾相接，指向终点”；向量减法的三角形法则要素是“起点重合，指向被减向量”；平行四边形法则要素是“起点重合”． 2．向量的坐标运算主要是利用向量加、减、数乘运算的法则来进行求解的，若已知有向线段两端点的坐标，则应先求向量的坐标． 3．如果已知两向量共线，求某些参数的取值时，则利用“若 ， ，则 的充要条件是 ”解题比较方便． 利用平面向量的坐标形式判定向量垂直： . 4．平面向量数量积有两种计算公式：一是夹角公式 EMBED Equation.DSMT4 ；二是坐标公式 EMBED Equation.DSMT4 ； 模的计算公式 ，或坐标公式 . 1．（2020年新高考全国卷Ⅰ数学高考试题（山东））已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（2020年新高考全国卷Ⅱ数学考试题文档版（海南卷））在 中，D是AB边上的中点，则 =（ ） A． B． C． D． 3．（2020年浙江省高考数学试卷）设 ， 为单位向量，满足 ， ， ，设 ， 的夹角为 ，则 的最小值为_______． 4．（2020年天津市高考数学试卷）如图，在四边形 中， ， ，且 ，则实数 的值为_________，若 是线段 上的动点，且 ，则 的最小值为_________． 5．（2020年北京市高考数学试卷）已知正方形 的边长为2，点P满足 ，则 _________； _________． 1．（2021·山东临沂市·高三其他模拟）已知单位向量 满足 则 =（ ） A． B． C． D．2 2．（2021·山东烟台市·高三一模）平行四边形 中， ， ， ， 为 中点，点 在对角线 上，且 ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．（2021·山东临沂市·高三一模）已知 是圆 上的两个动点， 为线段 的中点，则 （ ） A． B． C． D． 4．（2021·山东高三专题练习）已知 ， ，向量 ， ，若 ，则 的最小值为（ ） A．9 B．8 C． D．5 5．（2021·山东高三专题练习）已知 、 、 均为单位向量，且满足 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． （限时：30分钟） 1．已知向量 ，若 ，则 （ ） A． B． C． D．4 2．已知向量 ， 且 ，则 （ ） A． B． C．1 D． 3．已知 三个顶点都在抛物线 上，且 为抛物线的焦点，若 ，则 （ ） A．6 B．8 C．10 D．12 4．在 中， ，点P是 的中点，则 （ ） A． B．4 C． D．6 5．在平行四边形 中， ， ，点 为边 的中点，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 6．已知平面向量 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 7．已知点 是 所在平面内一点，且 ，则（ ） A． B． C． D． 8．设向量 ， ，且 ，则实数 （ ） A． B． C． D． 9．在平行四边形 中，点 在对角线 上，点 在边 上，且满足 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 10．在 中， ， ， ， ， ，则 （ ） A． B．3 C．6 D．15 11．已知圆 的半径为1， ， 是圆 上两个动点， ，则 ， 的夹角为（ ） A． B． C． D． 12．已知 中， ， ，点 是线段 上靠近点 的三等分点，点 在线段 上，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 13．已知 ， ，若关于 的不等式 恒成立，则 （ ） A． B． C． D． 14．在 中， 为 的中点， 为 边上的点，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 15．如图，在平行四边形 中， 是边 的中点， 是 的一个三等分点（ ），若存在实数 和 ，使得 ，则 （ ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 押第7题 平面向量 从近三年高考情况来看，本节内容是高考中的热点内容，常以平面向量的线性运算、平面向量的基本定理及坐标表示、平面向量的数量积为考查重点. 1．进行向量运算时，要尽可能地将它们转化到三角形或平行四边形中，充分利用相等向量、相反向量，三角形的中位线及相似三角形对应边成比例等性质，把未知向量用已知向量表