押第6题 基本初等函数-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）

押第6题 基本初等函数 从近三年高考情况来看，本节内容是高考中的热点内容，常以基本初等函数为载体，与其他知识相结合进行考查，其中函数的奇偶性、单调性和值域(最值)问题依然是命题的重点. 1.幂函数的性质：幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。 2.指数函数的性质：当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。 3.对数函数的性质：两句经典话：底真同对数正,底真异对数负。解释如下： 也就是说：若y=logab （其中a>0,a≠1，b>0）当0<a<1, 0<b<1时，y=logab>0;当a>1, b>1时，y=logab>0; 当0<a<1, b>1时，y=logab<0; 1．（2020年新高考全国卷Ⅰ数学高考试题（山东））基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型： 描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （ ） A．1.2天 B．1.8天 C．2.5天 D．3.5天 2．（2020年天津市高考数学试卷）设 ，则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3．（多选）（2020年新高考全国卷Ⅰ数学高考试题（山东））已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ） A． B． C． D． 4．（2020年北京市高考数学试卷）函数 的定义域是____________． 5．（2020年浙江省高考数学试卷）函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（ ） A． B． C． D． 1．（2021·聊城市·山东聊城一中高三一模）果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为 ．若采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为10%，采摘后20天，这种水果失去的新鲜度为20%．那么采摘下来的这种水果在多长时间后失去50%新鲜度（已知 ，结果取整数）（ ） A．23天 B．33天 C．43天 D．50天 2．（2020·山东高三其他模拟）已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·山东济宁市·）已知 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 4．（2019·山东青岛市·高三一模（理））已知 ＝ ， ＝ ， 满足 ，则下列各选项正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·山东）若 ， ， ，满足 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． （限时：30分钟） 1．若 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．下列函数中，是偶函数且值域为 的是（ ） A． B． C． D． 5．设 是定义域为 的偶函数，且在 单调递增，则（ ）． A． B． C． D． 6．定义在R上的奇函数 在 上单调递减，且 ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 7．已知 ，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数 ，且 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 9．已知 ， ， （其中 ， ），则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 10．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 11．已知幂函数 满足 ，若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 12． ， ， 大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 13．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小个关系是（ ） A． B． C． D． 14．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 15．已知某函数的部分图象如图所示，则该图象所对应的函数可能是（ ） A．