专题1.2回归基础篇（函数）-2021年中考数学考前30天迅速提分复习方案（全国通用）

专题1.2 函数 ——全国各地2021年二模精选50题 一、单选题 1．（2021·山东济宁市·九年级二模）如图，P是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题可从反比例函数系数k的几何意义入手，阴影部分的面积为点P向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积的一半即S=． 【详解】∵图中的阴影部分的面积为3， ， ∵图像在二、四象限， ． 故选B． 【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注． 2．（2021·普定县第二中学九年级二模）在1－7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ） A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份 【答案】B 【详解】解：各月每斤利润：3月：7.5-4.5＝3元， 4月：6-2.5＝3.5元， 5月：4.5-2＝2.5元， 6月：3-1.5＝1.5元， 所以，4月利润最大， 故选B． 3．（2021·四川资阳市·九年级二模）如图所示，抛物线的顶点为，以下结论：①；②；③；④，其中正确的个数（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】①根据抛物线的图象可知，其与x轴有两个不同的交点，继而可判断据此解题； ②将代入抛物线解析式，解得此时y的值即可解题； ③由对称轴结合顶点坐标解题； ④将顶点坐标代入解析式，结合对称轴可知的关系解题． 【详解】解：抛物线与轴有两个交点，∴，∴，故①错误； ∵时，，∴时，，故②错误； ∵对称轴为，∴，∵顶点为， ∴，∴，故③错误； ∵顶点为，∴，∴， 即，，故④正确， 故选：A． 【点睛】本题考查二次函数图象与性质，及二次函数图象与各系数的关系，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 4．（2021·西安市·陕西师大附中九年级二模）若点关于轴的对称点在一次函数的图象上，则的值为（ ） A． B．0 C． D． 【答案】A 【分析】依题意，点 关于轴的对称点为，然后将点带入一次函数解析式即可； 【详解】由题知，点关于轴的对称点坐标的规律---横坐标变为相反数，纵坐标不变， 可得：对称点 将点代入一次函数，即为，可得：； 故选：A 【点睛】本题主要考查点的对称、一次函数解析式的性质，难点在熟悉二者的衔接； 5．（2021·陕西九年级二模）若一个正比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定也经过点（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，将点（-2，3）代入y=kx求得k值，求出函数解析式，然后再判断点是否在函数图象上． 【详解】解：∵正比例函数y=kx经过点（-2，3）， ∴3=-2k， 解得； ∴正比例函数的解析式是； A、∵当x=2时，y=-3，∴点在该函数图象上；故本选项正确； B、∵当x=3时，y=≠-2，∴点（3，-2）在该函数图象上；故本选项错误； C、∵当x=时，y=-1≠1，∴点不在该函数图象上；故本选项错误； D、∵当x=时，y=≠-1，∴点不在该函数图象上；故本选项错误； 故选：A 【点睛】本题主要考查了一次函数图象上的点的坐标特征．解答此题时，利用正比例函数y=kx中的k是定值来确定函数的图象一定的点． 6．（2021·安徽九年级二模）在平面直角坐标系中，将一次函数的图象沿x轴向左平移m（m≥0）个单位后经过原点O，则m的值为（　　） A． B． C．2 D． 【答案】D 【分析】先求出平移后的解析式，然后把原点坐标代入即可求出m的值． 【详解】解：将一次函数的图象沿x轴向左平移m个单位后得： ， 把(0，0)代入，得， 解得m=． 故选D． 【点睛】本题考查的是一次函数图象的平移，熟练掌握“左加右减，上加下减”是解答本题的关键． 7．（2021·安徽九年级二模）已知实数，满足，，若，则下列说法中正确的是（ ） A．只有最大值没有最小值 B．只有最小值没有最大值 C．既有最大值又有最小值 D．既没最大值也没最小值 【答案】B 【分析】利用完全平方公式的性质可得，根据二次函数的性质即可求解． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴， 这是开口向上的二次函数，有最小值，没有最大值， 故选：B． 【点睛】本题考查完全平方公式的变形、二次函数的性质，掌握完全平方公式的变形是解题的关键． 8．（2021·辽宁铁岭市·九年级二模）点在以y轴为对称轴的二次函数的图象上，则的最大值为（　　） A． B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的对称轴可以求出的值，根据点在二次函数图象上的性质，可以求出的表达