2020-2021学年深圳市福田区第二次模拟考数学卷解析版

2020—2021学年深圳市福田区九下二模数学卷（原卷） 一.选择题（每小题3分共30分） 1. -2021的倒数是（ ） A. -2021 B. C. D. 2021 2. 2012至2021年间，中国成功实现9899万农村贫困人口全部脱贫，数据9899万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 4.某书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如下： 书名 《西游记》 《水浒传》 《三国演义》 《红楼梦》 销量量/本 180 120 125 85 依统计数据，为更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 5.不等式的解集为（ ） A. x<-3 B. x≤2 C. -3<x≤2 D. 无解 6.如图，在△ABC中，按以下步骤：①分别以点B,C为圆心，大于BC长为半径作弧，两弧交于点M,N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若AB=10,AC=4,则△ACD的周长是（ ） A. 24 B. 18 C. 14 D. 9 7.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4,以BC的中点O为圆心的⊙O分别与AB，AC相切于点D,E两点，则的长为（ ） A. B. C. D. 8.有一个模拟传染病传播的电子游戏模型：在一个方框中，先放入足够多的白球（模拟健康人），然后在框中同时放入若干个红球（模拟最初感染源），程序设定，每经过一分钟，每个红球均恰好能使方框中个白球同时变成红球（为程序设定的常数），若最初放入的白球数为400个，红球数为4个，从放入红球开始，经过2分钟后，红球总数变为64个，则应满足的方程是（ ） A. 4（1+）=64 B. 4（1+）=400 C. 4=64 D. 4=400 9.二次函数的图像如图所示，其对称轴是直线x=1，下列结论中正确的个数是（ ） ①abc<0；②a+c>b；③4a+c>0；④a+b≤m(am+b)(m为实数). A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=,把Rt△ABC沿AB翻折得到Rt△ABD,过点B作BE⊥BC，交AD于点E，点F是线段BE上一点，且tan∠ADF=.①AE=BE；②△BED∽△ABC；③；④AF=.则下列结论正确的有（ ） A. ①④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二.填空题（每小题3分共15分） 11.因式分解：_____________ 12.在一个不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机摸出一个球恰好是黄球的概率为，则n=_____________ 13.如图，小明在某天15：00时测量某树的影长时，日照的光线与地面的夹角∠ACB=60°，他在17：00时测量树的影长时，日照的光线与地面的夹角∠ADB=30°，若两次测得的影长之差CD长为6m，则树的高度为_________m 14.如图，点M是Rt△ABC斜边AB的中点，过点M作DM⊥CM，交AC于点D，若AD=2,BC=5,则CD=_______ 15.如图，函数y=x与y=的图像交于A,B两点，P是反比例函数图像上任一点（不与A,B重合），连接PA、PB，对于△ABP，有如下性质：|∠PBA-∠PAB|恒为定值且等于90°，根据上述性质完成：若tan∠PAB=，，则k=_____________ 三.解答题（共7题共55分） 16.(5分)计算： 17.(6分)先化简，再求值：，其中x=+1 18.(8分)为了更好地回收、利用及处理垃圾，必需实行生活垃圾合理分类，我国目前将生活垃圾分为A:可回收垃圾；B:厨余垃圾；C：有害垃圾；D：其他垃圾；，共四类，福田区某学校数学小组的同学在本区随机抽取m吨垃圾进行调查，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）m=_________,n=________； （2）根据以上信息直接补全条形统计图；