浙江省宁波市鄞州区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试卷及参考答案

2020学年第二学期七年级期中数学考试试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 2.下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3．据了解，新型冠状病毒（SARS﹣CoV﹣2）的最大直径大约是0.00000014米．数0.00000014用科学记数法表示为（　　） A．1.4×10﹣5 B．1.4×10﹣6 C．1.4×10﹣7 D．14×10﹣7 4．如图，将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： （1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4； （3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°， 其中正确的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 5．若方程组的解为 ，那么被“★”、“■”遮住的两数分别是（　　） A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3 6.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1＝°，∠2＝°，则可得到的方程组为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70º，∠CDE＝140º，则∠BCD的值为（　 ） A．70º B．50º C．40º D．30º 8.从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a2+2ab+b2＝（a+b）2 9．方程是关于，的二元一次方程，则的值为　　 A． B．3 C． D．9 10．有下列说法： ①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②无论k取任何实数，多项式x2﹣ky2总能分解成两个一次因式积的形式； ③若（t﹣3）3﹣2t＝1，则t可以取的值有3个； ④关于x，y的方程组为，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当a每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是． 其中正确的说法是（　　） A．①④ B．①③④ C．②③ D．①③ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.因式分解：a2﹣2 a＝　 　． 12.（﹣2021）0+（）﹣2+（﹣3）3=________ 13．如图，在△ABC中，BC＝10cm，D是BC的中点，将△ABC沿BC向右平移得△A′DC′，则点A平移的距离AA′＝　 　cm． 14．如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是　 　． 15．若4x2+（a﹣1）xy+9y2是完全平方式，则a的值是______ 16．如图，直线⊥直线，垂足为O，Rt△ABC如图放置，过点B作BD∥AC交直线于点D，在△ABC内取一点E，连接AE，DE． （1）若∠CAE＝15°，∠EDB＝25°，则∠AED＝　 　°． （2）若∠EAC＝∠CAB，∠EDB＝∠ODB，则∠AED＝______°．（用含n的代数式表示） 三、解答题（有7题，共52分） 17.（1）解方程：①②． （2）简便计算：19.92+19.9×0.2+0.12． 18．先化简，再求值：，其中． 19．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）： （1）过点A画出BC的平行线； （2）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF； 20．（1）已知a+b＝5，ab＝，求下列各式的值： ①a2+b2； ②（a﹣b）2． （2）若2x+3y﹣4z+1＝0，求9x•27y÷81z的值． 21．如图，已知，，，点，，在同一条直线上． （1）判断与的位置关系，并说明理由． （2）若，求的度数． 22．某电器超市销售每台进价为80元、200元的A，B两种型号的电风扇，如表所示是六月份前2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本） 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 6 5 2100元 第二周 4 10 3400元 （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价． （2）若超市一共采购这两种型号的电风扇共120台，售完后该超市能否实现利润刚好达到8000元？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 23．我们通常用作差法比较代数式大小．例如：已知M＝2x+3，N＝2x+1，比较M和N的大小．先求M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N＜0，则M＜N；若M﹣N＝