2021年北京市海淀区中考一模数学试题（扫描版无答案）

若正多边形的一个外角是60,则该正多边形的边数是 (C)5 D)6 6.实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A)3 (B)4 )b+5> (D)lal>lbl (A)a<0 (B)a< 7.已知x=1是不等式2x-b<0的解,b的值可以是 (D)-2 (C)0 (A)4 (B)2 8.如图,AB是⊙O直径,点C,D将AB分成相等的三段弧,点P在AC上.已知点Q在AB上且 ∠APQ=115°,则点Q所在的弧是 (B)PC (A)AP (C)CD (D) DB 二、填空题(本题共16分,每小题2分 9.若代数式√x-1有意义,则实数x的取值范围是 x+y=3 10.方程组 的解为 y=6 112如图,在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板如果图中 ∠1是70°,那么∠2的度数是 2.若√2+a的值为有理数,请你写出一个符合条件的实数a的值 x+1 14.已知关于x的方程x2-(m+2)x+4=0有两个相等的实数根,则m的值是 15.图1中的直角三角形有一条直角边长为3,将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2,图3 所示的正方形,其中阴影部分的面积分别记为S1,S2,则S1-S2的值为 令 S2 图 图2 图3 九年级(数学)第2页(共7页) 16.图1是一个2×2正方形网格,两条网格线的交点叫做格点甲、乙两人在网格中进行游戏, 规则如下 游戏规则 + 两人依次在网格中画线段,线段的起点和终点均为格点; b新画线段的起点为前一条线段的终点,且与任意已画出线段不能 有其他公共点; 图 C.已画出线段的所有端点中,任意三个端点不能在同一条直线上 d.当某人无法画出新的线段时,则另一人获胜 C 如图2,甲先画出线段AB,乙随后画出线段BC.若这局游戏继续进行下去, 最终的获胜者是(填“甲”,“乙”或“不确定”) 图2 、解答题(本题共68分,第17-20题,每小题5分,第21题6分,第22题5分,第23题6分, 第24题5分,第25-26题,每小题6分,第27-28题,每小题7分) 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17.计算:|-√2|-2c0s45°+(兀-1)0+√12 4(x+1)≥x+7, 18.解不等式组:{3x+7x 19.如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB∥DE,AB=DE,BE=CF 一求证:∠A=∠D 九年级(数学)第3页(共7页) 20.已知a2+a-1=0,求代数式(a+2)(a-2)+a(a+2)的值 21.如图,矩形ABCD中,点E在BC上,AE⊥ED (1)求证:△ABE∽△ECD; (2)F为AE延长线上一点,满足EF=AE,连接DF交BC于点G 若AB=2,BE=1,求GC的长 F 2.我国是世界上最早发明历法的国家之一.《周礼》中记载:垒土为圭,立木为表,测日影,正 地中,定四时如图1,圭是地面上一根水平标尺,指向正北,表是一根垂直于地面的杆 正午,表的日影(即表影)落在圭上,根据表影的长度可以测定节气 夏至 冬至 表 南 日影 图 图2 在一次数学活动课上,要制作一个圭表模型.如图2,地面上放置一根长2m的杆AB,向正 北方向画一条射线BC,在BC上取点D,测得BD=1.5m,AD=2.5m. (1)判断:这个模型中AB与BC是否垂直.答 (填“是”或“否”); 你的理由是: (2)某地部分节气正午时分太阳光线与地面夹角a的值,如下表 节气 夏至 秋分 冬至 太阳光线与地面夹角a 74° 50 27 ①记夏至和冬至时表影分别为BM和BN,利用上表数据,在射线BC上标出点M和点N 的位置 ②记秋分时的表影为BP,推测点P位于() A.线段M中点左侧 B.线段MN中点处 C.线段MN中点右侧 九年级(数学)第4页(共7页) 已知直线 y=kx(k≠ 经过点A 1,2).点P为直线l上 点,其横坐标为m过点P作y轴的垂线,与函数y=x(x>0) 的图象交于点Q (1)求k的值 2)0求点Q的坐标(用含m的式子表 12345x ②若△POQ的面积大于3,直接写出点P的横坐标m的取 值范围 24.牛年伊始,中国电影行业迎来了开门红春节档期全国总观影人次超过16亿,总票房超过 80亿元.以下是甲、乙两部春节档影片上映后的票房信息 a.两部影片上映第一周单日票房统计图 票房化元 12 10.11 10◆ 影片甲 影片乙 7.49 5.38 4.36◆2.32 3.13 2月12日2月13日2月14日2月15日2月16日2月17日2月18日日期 b.两部影片分时段累计票房如下 上映影片2月12日-18日累计票房(亿元)2月19日-21日累计票房(亿元) 甲 31.56 乙 37.22 2.95 以上数据来源于中国电影数据信息网) 根据以上信息,回答下列问题: (1)2月12日-1