2021年上海市徐汇区中考数学二模试卷 解析版

2021年上海市徐汇区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的] 1．如果m是任意实数，那么下列代数式中一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 2．将抛物线y＝﹣x2向右平移3个单位，再向下平移2个单位后所得新抛物线的顶点是（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（﹣3，2） 3．人体红细胞的直径约为0.0000077米，那么将0.0000077用科学记数法表示是（　　） A．0.77×10﹣6 B．7.7×10﹣7 C．7.7×10﹣6 D．7.7×10﹣5 4．如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数不可能是（　　） A．180° B．270° C．360° D．540° 5．王老师给出一个函数的解析式．小明、小杰、小丽三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．小明：该函数图象经过第一象限；小杰：该函数图象经过第三象限；小丽：在每个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，王老师给出的这个函数解析式可能是（　　） A．y＝3x B．y＝x2 C．y＝ D．y＝﹣ 6．已知：在△ABC中，AC＝BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE至点F，使得EF＝DE，那么四边形AFCD一定是（　　） A．菱形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：3m2n﹣2nm2＝　 　． 8．方程＝1的解是　 　． 9．方程组的解是　 　． 10．如果关于x的方程x2+3x﹣k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是　 　． 11．甲公司1月份的营业额为60万元，3月份的营业额为100万元，假设该公司2、3两个月的增长率都为x，那么可列方程是　 　． 12．菱形ABCD中，已知AB＝4，∠B＝60°，那么BD的长是　 　． 13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝2，AB＝4，CD＝5，如果，那么向量是　 　（用向量、表示）． 14．小杰和小丽参加社会实践活动，随机选择“做社区志愿者”和“参加社会调查”两项中的一项，那么两人同时选择“做社区志愿者”的概率是　 　． 15．如图，小杰同学跳起来把一个排球打在离他2米（即CO＝2米）远的地上，排球反弹碰到墙上，如果他跳起击球时的高度是1.8米（即AC＝1.8米），排球落地点离墙的距离是6米（即OD＝6米），假设排球一直沿直线运动，那么排球能碰到墙面离地的高度BD的长是　 　米． 16．古希腊数学家把下列一组数：1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数，这组数有一定的规律性，如果把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2，…，第n个三角形数记为xn，那么xn﹣1+xn的值是　 　（用含n的式子表示）． 17．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转后，点D落在边BC上，点B落在点B′处，联结BB′，那么△ABB′的面积是　 　． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A和点E（6，﹣2）都在反比例函数y＝的图象上，如果∠AOE＝45°，那么直线OA的表达式是　 　． 三、（本大题共7题，第19-22题每题10分第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分） 19．（10分）解不等式组：． 20．（10分）先化简再求值：（）•，其中a＝2+，b＝2﹣． 21．（10分）如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，AB＝10，以AB为直径的⊙O经过点C、D，且点C、D三等分弧AB． （1）求CD的长； （2）已知点E是劣弧DC的中点，联结OE交边CD于点F，求EF的长． 22．（10分）问题：某水果批发公司用每千克2元的价格购进1000箱橘子，每箱橘子重10千克．由于购进的橘子有损耗，所以真正可以出售的橘子不到10000千克．如果该公司希望这批橘子销售能获得5000元利润，应该把销售价格定为多少元？ 思路：为了解决这个问题，首先要估计这10000千克橘子中除去损耗后剩下多少橘子可以销售，因此需要估计损耗的橘子是多少千克． 方案：为此，公司采用抽样调查来估计这批橘子的损耗情况．公司设计如下两种抽样方案： ①从仓库中最方便处打开若干箱子逐个检查； ②把这批橘子每箱从1～1000编号，用电脑随机选择若干号码，打开相应的箱子进行逐个检查． 解决：（1）公司设计的两个抽样方案，从统计意义的角度考虑，你认为哪个方案比较合适？并说明理由； （2）该公司用合理的方式抽取了20箱橘子进行逐个检查，并在表中记录了每个被抽到的箱子里橘子的损耗情况． 被抽到的箱子里橘子的损耗情况表： 箱号 每箱橘子的损耗重量（