[名校联盟]江苏省无锡市蠡园中学八年级数学学案：探索三角形相似的条件（4份）

课型：新授课 学习目标（重点）： 如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似． 课后作业： 1．可以判定△ABC∽△A′B′C′的条件是 （ ） A．AB∶A′B′＝AC∶A′C′ B．AB∶AC＝A′B′∶A′C′，∠A＝∠A′ C．AB∶A′B′＝AC∶A′C′，∠B＝∠B′ D．以上都不对 2．如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是 （ ） A．∠B＝∠C B．∠ADC＝∠AEB C．BE＝CD，AB＝AC D．AD∶AC＝AE∶AB 第2题 第3题 第4题 3．如图，在△ABC中，P为AB上的一点，在下列条件中：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP•AB；④AB•CP＝AP•CB，能满足△APC∽△ACB的条件是 （ ） A．① = 2 \* GB3 ② = 4 \* GB3 ④ B．① = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ C．② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ D．① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ 4．如图，已知AB＝2AD，AC＝2AE，则下列结论错误的是（ ） A．△ABD∽△ACE B．∠B＝∠C C．BD＝2CE D．AB·EC＝AC·BD [来源:Zxxk.Com] 第5题 第6题 5.如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm. （1）在AB上取一点D，当AD＝______时，△ACD∽△ABC； （2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝_ _时，△AEB∽△ABC； 此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？[来源:学科网] [来源:Zxxk.Com] 6．在平面直角坐标系，B（1，0），A（3，－3）， C（3，0），点P在y轴的正半轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，则点P的坐标是__________________． 7．如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F． （1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由． （2）若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的长． [来源:学*科*网Z*X*X*K] 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，正方形DEFG内接于△ABC，即正方形的四个顶点恰好落在三角形的边上．求证：（1）△ADE∽△GBF；（2）EF2＝AE·BF． 9．如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD＝CE，AD与BE相交于点F． （1）试说明△ABD≌△BCE． （2）△AEF与△ABE相似吗？说说你的理由． （3）BD2＝AD·DF吗？请说明理由． 10．如图，梯形ABCD中，AD＝2，BC＝3，∠B＝90°，AB＝7，P在AB上，问：AP为何值时， △ADP与△BCP是相似三角形？ 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）[来源:Zxxk.Com] 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 B C P A $$ 课型：新授课 学习目标： 1．三角形相似的判定方法（1）：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；[来源:学科网ZXXK] 2．理解相似三角形中的一般解题思路“见平行，想相似”． 课后作业： （一）选择题 1．下列每组三角形中一定相似的是（ ） A．两个等腰三角形 B．两个等边三角形 C．两个钝角三角形 D．两个直角三角形 2． 如图，□ABCD中，E是AD上的点，连接CE并延长，与BA的延长线 交于点F，则下列结论错误的是（ ） A．FA:FB=FE:FE B．FA:FB=AE:AD C．FB:CD=FC:CE D．FA:CD=FE:DE[来源:学§科§网] 3． 如图，□ABCD中，EF∥AB,DE:EA=2:3, EF=4,则CD的 长为（ ） A． B．8 C．10 D．16 （二）填