[名校联盟]江苏省无锡市蠡园中学八年级数学学案：102黄金分割

课型：新授课 学习目标： 1．了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义． 2．会找一条线段的黄金分割点． 补充例题： 1．已知线段AB=6，点C为线段AB的黄金分割点，(AC>BC)，求下列各式的值： （1）AC－BC; (2) （结果保留2位有效数字） 2．科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，求该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为多少（精确到0.1cm）？ 3．如图，线段AB=2，点C是AB的黄金分割点(AC＜BC），点D（不同于C点）在AB上，且 ，求 的值（结果保留2位有效数字） 课后作业： 一、填空题（每空10分，共50分）. 1．据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_______ oC (精确到1 oC) ． 2．如图,若点C是AB的黄金分割点,AB=1, 则AC=_______,BC=______.（结果精确到0.01） 3．点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=2cm，那么AC= . （结果保留2位有效数字） 4．我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）的正面是一个黄金矩形。若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于_________.（结果保留两位小数） 二、选择题（每题10分，共20分）． 1．如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 ,那么下列说法错误的是( ) A、线段AB被点C黄金分割 B、点C叫做线段AB的黄金分割点 C、AB与AC的比叫做黄金比 D、AC与AB的比叫做黄金比 2．点C是线段AB的一个黄金分割点，且 AC>BC，则下列说法正确的是 （ ） A. B. C. D. 三、解答题（每题10分，共30分）. 1．点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC,求 的值．（结果保留2位有效数字） 2．如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少m处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m） 3．如图，在△ABC中，已知：AB=AC，且∠A=36°作AB的垂直平分线交AC于D，