河南省南阳市南召县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

南召县2021年春期八年级期中调研测试 数　学　试　题 一、选择题(每小题3分；共30分) 1．当时，下列分式没有意义的是　　　　　　　　　　 　A． B． C． 　 D． 2．冠状病毒的直径约为纳米，1纳米米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是 A．米 B．米 C．米 D．米 3．计算的结果是 A．x+1 B． C．1 D． 4．如图是某地一天内的气温变化图，下列说法中错误的是　 A．这一天中最高气温是24℃ B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 5．李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是 A． B． C． D． 6．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数，，，的图象分别为l1，l2，l3，l4，则下列关系中正确的是 A． B． C． D． 7．已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(1，－2). 下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．正比例函数的解析式是y1=2x B．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大 C．两个函数图象的另一交点坐标为(－1，－2) D．当x＜－1或0＜x＜1时，y2＜y1 8．小明和小博士下棋，小明执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子M的位置用(－1，0)表示，右下角方子N的位置用(0，－1)表示．小明将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是 A．(－2，1) B．(1，－2) C．(－1，1) D．(－1，－2) 9．若关于的x方程无解，则的值为 A．或 B．0或3 C．或3 D．0或 10．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点P()，则代数式的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A． B． C． D． 二、填空题(每小题3分；共15分) 11．若分式的值等于2，则x的值为___________． 12．计算：的结果是___________.　 13．已知变量y与x满足一次函数关系，且y随x的增大而减小，若其图象与y轴的交点坐标为(0，2)，请写出一个满足上述要求的函数关系式　 　． 14．如图，△ABC的顶点坐标分别为 A(1，1)，B(4，2)，C(2，3)，当直线与△ABC有交点时，m的取值范围是 ． 15．若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的和为 . 三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75分) 16．已知ab=1，，，求M－N的值. 17．解方程：． 18．先化简，再求值：÷，其中是不等式组的最小整数解. 19．某健身俱乐部面向社会推出优惠活动，活动方案如下． 方案一：购买一张专享卡，每次健身费用按六折优惠； 方案二：不购买专享卡，每次健身费用按八折优惠． 设某人健身x(次)，按照方案一所需费用为y1(元)， 且y1＝k1x+b；按照方案二所需费用为y2(元)，且y2＝k2x． 其函数图象如图所示． (1)求k1和b的值，并说明它们的实际意义； (2)求k2的值； (3)小明计划前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由． 20．已知如图，点B坐标(2，4)，过点B分别作BA⊥y轴于A，作BC⊥x轴于C，反比例函数y1＝(x＞0)的图象经过AB的中点D，交BC于点E.x O y D E C A B (1)求反比例函数(x＞0)的解析式； (2)在y轴上找一点P，使△PDE的周长最小： ①求出此时点P的坐标； ②直接写出△PDE的周长的最小值为 . 21．今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A、B两种树苗，每捆A种树苗比每捆B种树苗多10棵，每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别是630元和600元，而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍． (1)求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？ (2)如果购进的这批树苗共5500棵，A种树苗至多购进3500棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进A种树苗和B种树苗各多少棵？并求出最低费用． 22．在函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程.以下是兴