1.3 简单的逻辑连接词-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）

2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1） 第1章《常用逻辑用语》 1.3 简单的逻辑连接词 一．选择题 1．关于函数有下列结论： ①图象关于轴对称；②图象关于原点对称；③在上单调递增；④恒大于0． 其中所有正确结论的编号是　　 A．①③ B．②④ C．③④ D．①③④ 解：函数， 在①中，． 函数是偶函数，图象关于轴对称，故①正确； 在②中，函数是偶函数，图象关于轴对称，故②错误； 在③中，在上任取，，令， ， 函数在上单调递增，故③正确； 在④中，当时，，，， 当时，，，． 恒大于0，故④正确． 故选：． 2．命题“梯形的两对角线互相不平分”的命题形式为　　 A．或 B．且 C．非 D．简单命题 解：记命题：梯形的两对角线互相平分， 而原命题是“梯形的两对角线互相不平分”，是命题的否定形式 故选：． 3．下列逻辑运算不正确的是　　 A． B． C． D． 解：在中，由交换律得，故正确； 在中，由集合的运算法则得：，故正确； 在中，由向量的数量积得，故正确； 在中，，故错误． 故选：． 4．命题“方程的解是”中，使用的逻辑联结词的情况是　　 A．没有使用联结词 B．使用了逻辑联结词“或” C．使用了逻辑联结词“且” D．使用了逻辑联结词“非” 解：是指或． 使用了使用了逻辑联结词“或”， 故选：． 5．已知命题，，则命题为　　 A．， B．， C．， D．， 解：命题，， ，， 故选：． 6．已知命题，则非是　　 A．不属于 B．不属于或不属于 C．不属于且不属于 D． 解：由知或． 非是：不属于且不属于． 故选：． 7．“”的含义为　　 A．和都不为0 B．和至少有一个为0 C．和至少有一个不为0 D．不为0且为0，或不为0且为0 解：的等价条件是或，即两者中至少有一个不为0，对照四个选项，只有与此意思同，正确； 中和都不为0，是充分不必要条件； 中和至少有一个为0包括了两个数都是0，故不对； 中只是两个数仅有一个为0，概括不全面，故不对； 故选：． 8．命题：“方程的解是”中使用逻辑联结词的情况是　　 A．使用了逻辑联结词“或” B．使用了逻辑联结词“且” C．使用了逻辑联结词“非” D．没有使用逻辑联结词 解：命题的等价形式为方程的解是或， 使用了使用了逻辑联结词“或”， 故选：． 9．下列命题：①2010年2月14日既是春节，又是情人节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形．其中使用逻辑联结词的命题有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 解：①含有逻辑联结词“且”． ②含有逻辑联结词“且”． ③含有逻辑联结词“非”． 故选：． 10．命题：“方程的解是”中使用逻辑联系词的情况是　　 A．没有使用逻辑联结词 B．使用了逻辑联结词“且” C．使用了逻辑联结词“或” D．使用了逻辑联结词“非” 解：命题：“方程的解是”可以化为： “方程的解是，或” 故命题：“方程的解是”中使用逻辑联系词为：或 故选：． 11．命题“的解是”，在这个命题中，使用的逻辑联结词的情况是　　 A．没有使用逻辑联结词 B．使用了“且” C．使用了“或” D．使用了“非” 解：“”可以写成“或”， 故命题的等价形式为方程的解是或， 中间使用了逻辑联结词“或”， 故选：． 12．命题“方程的解是”中，使用逻辑词的情况是　　 A．没有使用逻辑联结词 B．使用了逻辑联结词“或” C．使用了逻辑联结词“且” D．使用了逻辑联结词“或”与“且” 解：命题的等价条件是方程的解是或，使用了逻辑联结词“或”， 故选：． 13．如果命题，命题，那么下列结论不正确的是　　 A．“或”为真 B．“且”为假 C．“非”为假 D．“非”为假 解：命题，命题， 可直接看出命题，命题都是正确的． 故“或”为真．“且”为真．“非”为假．“非”为假． 故选：． 14．命题“12既是4的倍数，又是3的倍数”的形式是　　 A． B． C． D．简单命题 解：命题“12既是4的倍数，又是3的倍数”可转化成“12是4的倍数且12是3的倍数” 故是且的形式； 故选：． 二．填空题 15．命题“”使用的逻辑联结词是　或　． 解：不等式等价为或， 中间包含逻辑联结词“或”， 故答案为：或 16．命题“能被5整除的整数末尾是0或5”是　或　形式的命题． 解：根据题意，命题“能被5整除的整数末尾是0或5”即“能被5整除的整数末尾是0”或“能被5整除的整数末尾是5”； 为“或”形式的命题； 故答案为：或 17．给出下列命题： ①命题“，使得”的非命题是“对，都有”； ②独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟有关”，这就是“有吸烟习惯的人，必定会患慢性气管炎”； ③某校有高一学生300人，高二学生270人，高三学生210人，现教育局欲用分