2021年天津市部分区九年级学业考试第一次模拟练习（一模）数学试题（PDF）

$ 数学（一模）参考答案 第 1 页（共 6 页） 3210-1-2-3 D E CA B （第 18题） 2021 年天津市部分区初中毕业生学业考试第一次模拟练习 数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分） （1）B （2）C （3）A （4）B （5）C （6）C （7）A （8）D （9）A （10）D （11）B （12）D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） （13） 56x （14）－3 （15） 10 3 （16）－2（答案不唯一，k＜0即可） （17） 4 2 2 （18）（Ⅰ） 13； （Ⅱ）如图，取格点D，连接CD并延长 与 AB交于 E点；则点 E 即为所求. 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分） （19）（本小题 8分） 解：（Ⅰ） x≥－1；………………………………………………………………（2分） （Ⅱ） x≤3； ………………………………………………………………（4分） （Ⅲ） ……………（6分） （Ⅳ）－1≤x≤3． …………………………………………………………（8分） 数学（一模）参考答案 第 2 页（共 6 页） （20）（本小题 8分） 解：（Ⅰ） 50；28 . ……………………………………………………………（2分） （Ⅱ）观察条形统计图， ∵ 2 4 3 16 4 14 5 10 6 6 3.36 50 x           ， ∴ 这组数据的平均数是3.36． …………………………………（4分） ∵ 在这组数据中， 3出现了16次，出现的次数最多， ∴ 这组数据的众数为 3． ………………………………………（5分） ∵ 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 4， 有 4 4 4 2   ， ∴ 这组数据的中位数为 4． ……………………………………（6分） （Ⅲ）∵ 在所抽取的样本中，活动时间超过 3小时的学生占 60％， ∴ 由样本数据，估计这1800名学生户外活动时间超过 3 小时的学生人数 约为 1800 0.6 1080  ． ∴该校户外活动时间超过 3小时的学生约为 1080人． …………（8分） （21）（本小题 10分） 解：（Ⅰ）∵OA OC ， ∴ 30OCA OAC     . ∵ AB 与 O 相切， ∴ 90OAB   ……………………………………………………（2分） ∴ 90 30 60BAD      . ∵ AB BD ， ∴ ABD 为等边三角形. ∴ 60CDO ADB    . ∴ 180 30 60 90COD       . .……………………………（4分） 在 Rt COD 中， cos OCC CD  ， ∴ 2 3cos30 2CD    ， 即 4 3 3 CD  . ……………………………………………………（5分） 数学（一模）参考答案 第 3 页（共 6 页） D 60° 35° B C A （Ⅱ）∵OA OC ， ∴ 30OCA OAC    . ∵ / /CE OA， ∴ 30ACE OAC     . ∴ 60OCE OCA ACE     . ∵OC OE ， ∴ OCE 是等边三角形. ……………………………………………（7分） ∴ 60CEO   . ∵ / /CE OA， ∴ 60AOB CEO     .……………………………………………（8分） ∵ AB与 O 相切， ∴ 90OAB  ， 在 Rt OAB 中， cos OAAOB OB   ， ∴ 2 1cos60 2OB    . ∴ 4OB  . ∴ 4 2 2BE OB OE     .…………………………………………（10分） （22）（本小题 10分） 解：如图，由题意可知， 35A  ， 60B  ， 8AC  千米 ……（2分） 在 tR ADC 中， sin CDA AC  ，cos ADA AC  即 sinCD AC A  ， ∴ cosAD AC A  …………………………………（6分） 在 tR BDC 中， sin CDB BC  ， tan CDB BD  ， 即 osin 8sin 35 8×0.57 5.3 sin sin sin 60 0.865o CD AC ABC B B      （千米） sin 8sin35 8×0.57 2.64 tan tan tan60 1.73 o o CD AC