浙江省杭州市余杭区2020-2021学年八年级下学期数学期中检测卷

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $2020学年第二学期八年级期中检测 数学参考答案 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C D B C A B D 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．900º，360º； 12．3k－11 13．10； 14．6； 15．或6； 16．①②③ 三、解答题：本大题有7个小题，共66分． 17．(本小题满分6分) 解：(1) ； (2) ． 18．(本小题满分8分) 解：(1) 2，； (2) ，． 19．(本小题满分8分) 解：(1)抽取的打卡总次数为：2÷10%＝20(次)， m＝20－(3＋4＋2＋7)＝4， α＝360°×＝126°． 故答案为：4，126°； ……2分 (2)打卡6次的次数为7，次数最多，所以众数是6次； 把20个数据按从小到大的顺序排列，位于第10，11个的数据都是5， 所以中位数是5次． 故答案为：6，5； ……2分 (3)小方的成绩为：49×30%＋10×70%＝21.7(分)， 小锋的成绩为：50×30%＋9×70%＝21.3(分)， ∵21.7＞21.3， ∴小方赢得了这场PK． ……4分 20．(本小题满分10分) 解：(1)∵方程的一个根为 x＝－1，∴a－3＋6＋8＝0， ∴a＝－11． ……3分 (2)由题意△≥0 且 a≠3 ∴36－32(a－3)≥0， 解得a≤ ， ∵a 是正整数， ∴a＝1 或 2 或 4． ……4分 (3)当a＝4时，方程为x2－6x＋8＝0， 解得x＝2 或4． (当 a＝1时，方程为x2＋3x－4＝0，解得x＝1或－4) ……3分 21．(本小题满分10分) 解：(1)如图①， ∵在□ABCD中，AD∥BC， ∴∠DAB＋∠ABC＝180°． ……1分 ∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC， ∴∠DAB＝2∠BAE，∠ABC＝2∠ABF． ∴2∠BAE＋2∠ABF＝180°． 即∠BAE＋∠ABF＝90°． ∴∠AMB＝90°． ∴AE⊥BF． ……5分 (2)线段DF与CE是相等关系，即DF＝CE， ∵在□ABCD中，CD∥AB，∴∠DEA＝∠EAB． 又∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠EAB． ∴∠DEA＝∠DAE． ∴DE＝AD． 同理可得，CF＝BC． 又∵在□ABCD中，AD＝BC， ∴DE＝CF． ∴DE－EF＝CF－EF． 即DF＝CE． ……5分 22．(本小题满分12分) 解：(1)由题意可得： 若每个粽子降价0.2元，则该店每天的销售量为800×0.2＋400＝560个， 每天的总利润为：560×(2－0.2)＝1008元， 故答案为：560，1008； ……6分 (2)(2－x)(800x＋400)＝1200， 解得：x＝0.5或x＝1， 当x＝1时，y＝800＋400＝1200＞1100，超过每天可以制作的最大量，故不符合， ∴当每个粽子的单价降低0.5元时，该店每天的总利润刚好是1200元． ……6分 23．(本小题满分12分) 解：(1)当t＝2时，AP＝6，BQ＝2， ∴CQ＝BC－BQ＝6－2＝4，  又∵AD＝6，∴此时点P运动到点D． ∴在Rt△PQC中，PQ＝＝＝5 ……2分 (2)如图所示，依题意有AP＝3t，BQ＝t， ∴DP＝3t－6，QC＝6－t．  ∵四边形ABCD是长方形， ∴∠PDM＝∠QCM＝90°． 又∵∠PMD＝∠QMC，DM＝CM， ∴△PDM ≌△QCM， ∴DP ＝QC，  即3t－6＝6－t．  ∴t＝3． ……4分 (3)存在，理由如下：如图所示，过点Q作QH⊥AD于H． 依题意有AP＝3t，BQ＝t， ∴AQ2＝BQ2＋AB2＝t2＋9， PQ2 ＝HP2＋HQ2＝(3t－ t) 2＋32＝4t2＋9， ①若AP＝AQ ，则有(3t)2＝t2＋9．解得． ∴．∴．  ②若AP＝PQ ，则有(3t)2＝4t2＋ 9． 解得． ∴．∴． ③若AQ＝PQ ，则有t2＋ 9＝4 t2＋ 9． 解得 (不合题意，舍去) ． ∴△APQ为等腰三角形时，或． ……6分 1 $