数学-（湖南长沙卷）【试题猜想】2021年中考考前最后一卷（考试版+答题卡+全解全析+参考答案）

2021年中考考前最后一卷【湖南长沙卷】 数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A A B C B D B B B C B 1．【答案】D 【解析】因为正数永远大于负数， 所以可知C选项不是最小，故排除C选项， 因为 ，所以 ，所以 ， 因为 ，所以 ， 所以 ，所以 ， 故可知：最小的数为-2021，故选：D． 2．【答案】A 【解析】A、（﹣3x）3＝﹣27x3，计算正确，故A符合题意； B、（x﹣2）2＝x-4，原选项计算不正确，故B不符合题意； C、x2÷x﹣2＝x4，原选项计算不正确，故C不符合题意； D、x﹣1•x﹣2＝x-3，原选项计算不正确，故D不符合题意； 故选：A． 3．【答案】A 【解析】A、是中心对称图形，故本选项符合题意； B、不是中心对称图形，故本选项不合题意； C、不是中心对称图形，故本选项不合题意； D、是轴对称图形，故本选项不合题意． 故选：A． 4．【答案】B 【解析】这100名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A错误； 每位考生的数学成绩是个体，故B正确； 1000名考生的数学成绩是总体，故C错误； 样本容量是100，故D错误； 故答案选B． 5．【答案】C 【解析】根据题意得， ， ， a//b， 故选：C． 6．【答案】B 【解析】A、有两个内角是 的四边形不一定是矩形，也有可能是梯形，故此选项不符合题意； B、一组邻边互相垂直的菱形是正方形，故此选项符合题意； C、对角线相互垂直的梯形不一定是等腰梯形，故此选项不符合题意； D、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故此选项不符合题意； 故选：B 7．【答案】D 【解析】当 时，因为 ，所以 ，当 时， 因为 ，所以 ，所以 ，解得： 故答案为：D. 8．【答案】B 【解析】点 关于原点对称的点为 ， 因为 在第四象限，所以 ，解得 ， 所以在数轴上表示为：，故选：B． 9．【答案】B 【解析】如图所示：根据网格的特点作AE⊥BC于E点，所以AE=4， 所以S△ABC＝ ×BC×AE＝ ×BD×AC， 因为AC＝ ，BC＝6，即 ×6×4＝ ×5×BD， 解得：BD＝ ．故选：B． 10．【答案】B 【解析】 由①得，2（x-1）＞3x-6，解得：x＜4， 由②得，x≥ ， 因为有且只有2个整数解，所以1＜ ≤2，解得，1＜a＜7, ＋ ＝a, 2y+3-a-1=a(y-1) , (2-a)y=-2 , y= , a≠2, 因为有非负数解，所以2-a＜0，所以a＞2，所以 1＜a≤7 ，所以2＜a≤7 所以a可为3、4、5、6、7，故答案为：B. 11．【答案】C 【解析】因为 ，所以 ， ，所以 ．故选C． 12．【答案】B 【解析】连接PM、PN． 因为四边形APCD，四边形PBFE是菱形，∠DAP＝60°， 所以∠APC＝120°，∠EPB＝60°， 因为M，N分别是对角线AC，BE的中点， 所以∠CPM＝ ∠APC＝60°，∠EPN＝ ∠EPB＝30°， 所以∠MPN＝60°+30°＝90°， 设PA＝2a，则PB＝8﹣2a，PM＝a，PN＝ （4﹣a）， 所以MN＝ ， 所以a＝3时，MN有最小值，最小值为2 ， 故选：B． 13．【答案】7.08×10−6 【解析】0.00000708＝7.08×10−6，故答案为：7.08×10−6． 14．【答案】 【解析】 = = = = 故答案为： ． 15．【答案】 【解析】如图，过B点作BO⊥AC与O点， 因为∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4， 所以AC＝ ， 因为 BO•AC＝ AB•BC， 所以OB＝3×45 ， 所以所得几何体的全面积＝ ×2π× ×4＋ ×2π× ×3＝ ． 故答案为 ． 16．【答案】 【解析】因为OA=AC=1，AC是切线，所以∠CAO=90°，所以CO= ， 连接CO、OP，取CO中点M，连接DM，PM， 所以OM= ，所以 ，∠POM=∠COP，所以 ， 所以 ，所以 ， 所以 ， 过M作MH⊥BD于H，MN⊥AB于N， 所以 ，MN= ， 所以 ， 因为BD是切线，BD=2， 所以∠ABD=90°， 所以四边形MNBH为矩形， 所以 ，BH= MN= ， ， 所以 所以 ，即最小值为 ， 故答案为： ． 17．【解析】原式＝ ＝ ． 18．【解析】 = = = = 当 时， 19．【解析】（1）如图所示：AD为BC边上的高． （2）如图所示：BE为△ABC的平分线． （3）如图所示： 为线段 的垂直平分线． 20．【解析】（1）两种一共40人，甲组20人，乙组20人， 所以2+9+6+m=20 所以m=3， 甲组成绩的中位数是： ， 乙组成绩