2020-2021学年人教版八年级下学期期中模拟卷（一）-2020-2021学年八年级数学下册同步单元AB卷（人教版）

2020-2021年人教版八年级下学期期中模拟卷（一） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2020春•兰陵县期末）下列式子中，属于最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 2．（2020春•武昌区期中）下列各组数中，以、、为边的三角形不是直角三角形的是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 3．（2020春•孝感期末）下列二次根式是最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 4．（2020春•番禺区期中）若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是　　 A．5 B．10 C． D． 5．（2019春•北京期末）如图，将的一边延长至点，若，则　　 A． B． C． D． 6．（2019春•海淀区期末）在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是　　 A．两组对边分别平行 B．一组对边平行且另一组对边相等 C．两组邻边相等 D．对角线互相垂直 7．如图，已知四边形中，，分别是，上的点，，分别是，的中点，当点在上从向移动而点不动时，那么下列结论成立的是　　 A．线段的长逐渐增大 B．线段的长逐渐减少 C．线段的长不变 D．线段的长与点的位置有关 8．（2019春•新抚区期末）如图，正方形中，，直线交于点，则　　 A． B． C． D． 9．如图，在菱形中，对角线，，则菱形的周长为　　 A．20 B．18 C．16 D．15 10．如图，将一个边长分别为4、8的矩形纸片折叠，使点与点重合，则折痕的长度为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．（2020春•河西区期中）边长为的正方形的对角线的长度为　　． 12．（2020春•襄城区期末）若，，则　　． 13．（2020春•山西期末）如图，在菱形中，，分别在，上，且，与交于点，连接．若，则的大小为　　． 14．（2020春•浦东新区期末）如图，四边形为菱形，四边形为矩形，，，三点的坐标为，，，则点的坐标为　　． 15．（2020春•雨花区校级期中）如图，将长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，点的对应点是点，与交于点．若，，则的长是　　． 16．（2020春•韩城市期末）如图，点，以点为圆心，以的长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为　　． 17．（2020秋•和平区校级期末）如图，有一四边形空地，，，，，，则四边形的面积为　　． 18．如图，、、、为矩形的四个顶点，，，动点，分别从点、同时出发，点以的速度向移动，一直到达为止；点以的速度向移动．当、两点从出发开始到　　秒时，点和点的距离是． 三．解答题（第19~21题每题6分，第22、23题每题8分，第24、25题每题10分，第26题12分，共8小题，共66分） 19．（2020春•东西湖区期中）计算： ①； ②． 20．（2020春•东西湖区期中）如图，在中，，求证：四边形是平行四边形． 21．（2020春•诸城市期末）如图，一架长的梯子斜靠在一竖直墙上，这时为． （1）求的长度； （2）如果梯子底端沿地面向外移动到达点，那么梯子顶端下移多少？ 22．（2020春•武汉期中）如图，在菱形中，，，点是边的中点，点是边上一动点（不与点重合），延长交射线于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）填空： ①当的值为　　时，四边形是矩形； ②当的值为　　时，四边形是菱形． 23．（2020春•武汉期中）阅读材料，请回答下列问题． 材料一：我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积，用现代式子表示即为：①（其中，，为三角形的三边长，为面积），而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”； ②（其中 材料二：对于平方差公式：公式逆用可得：， 例： （1）若已知三角形的三边长分别为4，5，7，请分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积； （2）你能否由公式①推导出公式②？请试试，写出推导过程． 24．（2020春•河西区期中）如图，菱形花坛的一边长为，，沿着该菱形的对角线修建两条小路和． 求和的长； 求菱形花坛的面积． 25．（2020春•汉阳区校级期中）如图，已知点是矩形一边上的一点，沿折叠矩形使点落在对角线上的点处，点为上一点，且，连． （1）求证：； （2）若，，求四边形的面积． 26．（2020春•西城区校级期中）如图，在正方形中，点在边上（点与点、不重合），过点作，与边相交于点，与边的延长线相交于点． （1）与有什么样的数量关系？请直接写出你的结论：　　； （2）、、的数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论． （3）如果正方形的边长是1，，直接写出点到直线的距离． 学科网（北京）股份有限