浙江省舟山市普陀区普陀第二中学武岭校区2020-2021学年九年级下学期期中检测数学试题

浙江省舟山市普陀二中武岭校区2020-2021学年九年级下期中检测试题 考生请注意 1.谷趣前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名与在试卷密封线内,个得在试卷上作仼何标记。 2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试 卷题目指定的位置上。 3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 若代数式—的值为零,则实数x的值为() BD 2.如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分,则的值为() AD 十 3.计算 3x2的结果是( B.3x2 4.如图,AB∥CD,FH平分∠BFG,∠EFB=58°,则下列说法错误的是( C A.∠EGD=58 B. GF=GH C.∠FHG=6 D. FG=FH 5给出下列各数式,①-(-2)②-2-2④(-2)2计算结果为负数的有() B.2个 C.3个 6.计算:-÷15×(--)得() 125 125 7.实数√6的相反数是() √6 8.已匆,1 8,则x2+-6的值是( B.64 D.72 y=3① 用加减法解方程组 时,如果消去y,最简捷的方法是() 4x+y=152 A.①×4-②×3 B.①×4+②×3 C.②×2-① D.②×2+① 10.-√3的相反数是( √3 √3 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.如图,在平行四边形纸片上做随机扎针实验,则针头扎在阴影区域的概率为 x-2≤0 12.不等式组{x-1的最大整数解是 13.若x=-1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解,则m的值为 14.-2的相反数是,-2的倒数是 15.已知圆锥的底面半径为40cm,母线长为90cm,则它的侧面展开图的圆心角为 6.已知抛物线y=-x2-1,那么抛物线在y轴右侧部分是(填“上升的”或“下降的”) 、解答题(共8题,共72分) 17.(8分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(0,1),点C(1,0),正方形AOCD的两条对 角线的交点为B,延长BD至点G,使DG=BD,延长BC至点E,使CE=BC,以BG,BE为邻边作正方 形BEFG. AB (I)如图①,求OD的长及一的值; BG (Ⅱ)如图②,正方形AOCD固定,将正方形BEFG绕点B逆时针旋转,得正方形BEFG,记旋转角 为a(0°<a<360°),连接AG'. ①在旋转过程中,当∠BAG′=90时,求a的大小; ②在旋转过程中,求AF的长取最大值时,点F的坐标及此时a的大小(直接写出结果即可) 【详解】∵DE∥BC ∠ADE=∠B,∠AED=∠C ∴△ADE∽△ABC △ADE AB ABC ∵S△ADE=S四边形BCED,S△ABC=S△ADE+S四边形BCED, AB BD AB-AD AD 故选C. 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质,牢记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解 题的关键 【解析】 【分析】 利用合并同类项法则直接合并得出即可 【详解】 解: 故选C 【点睛】 此题主要考查了合并同类项,熟练应用合并同类项法则是解题关键. 【解析】 【分析】 根据平行线的性质以及角平分线的定义,即可得到正确的结论. 【详解】 解:∵AB‖CD,∠EFB=58 GH D ∴∠EGD=58°,故A选项正确; 【分析】 根据相反数的定义即可判断 【详解】 实数√6的相反数是√6 故选A 【点睛】 此题主要考查相反数的定义,解题的关键是熟知相反数的定义即可求解 【解析】 【分析】 将x-=8代入原式=x2+-2-4=(x 4,计算可得 【详解】 解:;当r_1 8时, 原式=x2+1-2-4 82-4 故选A 【点睛】 本题主要考查分式的加减法,解题的关键是熟练掌握完全平方公式 【解析】 试题解析:用加减法解方程组 4x+y=15②时,如果消去y,最简捷的方法是②×2+①, 故选D 10、C 【解析】 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可 【详解】 √3与√3只有符号不同, 所以-√3的相反数是3, 故选C 【点睛】 本题考查了相反数的定义,熟练掌握相反数的定义是解题的关键 填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11、 【解析】 【分析】 先根据平行四边形的性质求出对角线所分的四个三角形面积相等,再求出概率即可 【详解】 解:∵四边形是平行四边形, ∴对角线把平行四边形分成面积相等的四部分, 观察发现:图中阴影部分面积=S四边形 ∴针头扎在阴影区域内的概率为 故答案为 【点睛】 此题主要考查了几何概率,以及平行四边形的性质,用到的知识点为:概率=相应的面积与总面积之比 【解析】 【分析】 先求出每个不等式的解集