2020-2021学年浙江省重点高中提前招生考试数学预测卷2

2020-2021学年浙江省重点高中提前招生考试数学预测卷2 一，单项选择题（本大题共8小题,每题5分，共40分） 1. 已知a，b满足，则的值等于 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可． 【解答】 解：根据题意，得，， ，，， 解得，，， 所以． 故选C． 2. 若不等式对任意实数x成立，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：对任意实数x成立，即函数与x轴没有交点， ． 即． ． 解不等式可得：． 故选：D． 由对任意实数x成立可得函数与x轴没有交点，从而有，解不等式可求a的范围． 本题主要考查了二次不等式的恒成立问题的求解，解题的关键是结合二次函数的函数的图象及函数的性质的应用． 3. 如图，已知A点坐标为，直线与y轴交于点B，连接AB，，则b的值为 A.  3 B.   C. 4 D. 【答案】D 【解析】解：令直线与x轴交于点C，如图所示． 令中，则， ； 令中，则， ． ． ， ， 点， ，． 故选D． 令直线与x轴交于点C，根据直线的解析式可求出点B、C的坐标，进而得出，再通过角的计算得出，根据点A的坐标利用特殊角的三角函数值即可得出b的值． 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及特殊角的三角函数值，解题的关键是求出本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据特殊角的三角函数值以及角的计算找出角的度数，再通过解直角三角形求出边的长度是关键． 4. 如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若，则图中阴影部分的面积是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了等腰直角三角形，扇形面积的计算，圆面积公式：，扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．求阴影面积常用的方法：直接用公式法；和差法；割补法．求阴影面积的主要思路是将不规则图形的面积转化为规则图形的面积．先利用圆周角定理得到，则可判断为等腰直角三角形，接着判断和都是等腰直角三角形，于是得到，然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积． 【解答】 解：为直径，． 又， 为等腰直角三角形， ，和都是等腰直角三角形， ，， ． 故选A． 5. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周髀算经中早有记载。如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内。则图中阴影部分的面积等于    A. 直角三角形的面积 B. 最大正方形的面积 C. 较小两个正方形重叠部分的面积 D. 最大正方形与直角三角形的面积和 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么． 根据勾股定理得到，根据正方形的面积公式、长方形的面积公式计算即可。 【解答】 解：设直角三角形的斜边长为c，较长直角边为b，较短直角边为a， 由勾股定理得，， 阴影部分的面积， 较小两个正方形重叠部分的宽，长， 则较小两个正方形重叠部分底面积， 则图中阴影部分的面积等于较小两个正方形重叠部分的面积。 故选：C． 6. 如图，ABCD是矩形纸片，翻折、，使AD、BC边与对角线AC重叠，且顶点B、D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，则等于    A. B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题主要考查了翻折的变换，全等三角形的判定与性质，含30度角的直角三角形，矩形的性质等知识点；由四边形ABCD是矩形，得出，，由翻折的性质得出，，，，从而得到≌，，得到，，求出，再根据含30度角的直角三角形的性质得出答案． 【解答】 解：四边形ABCD是矩形， ，， 由翻折得出：，，，， ，，， ≌， ， ， ， ， ， ， 在中，， ， ， 故选B． 7.  如图，菱形ABCD中，，，M为AB的中点．动点P在菱形的边上从点B出发，沿的方向运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，，则表示y与x的函数关系的图象大致为    A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题主要考查动点问题的函数图象，涉及到菱形的性质以及勾股定理． 正确的理解题意，画出图形是解题的关键．分三种情况：当时，当时，当时，根据勾股定理列出函数解析式，判断其图象即可求出结果． 【解答】 解：当时， 如图1， 过M作于E， 为AB的中点，， ， ， ，，， 在中，由勾股定理得：， ； 当时， 如图2， 过M作与E， 由知，， ，，， ， ； 当时， 如图3， 连结MC， ，，， ，， ， ， ， ； 综合，只有B选项符合题意．