山东省泰安市高新区2020-2021学年八年级下学期（五四学制）数学期中考试试题（图片版，含答案）

$ 2020-2021学年下学期期中质量检测 初三数学试题答案 第I卷 选择题 答题栏 选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C B B A D B C D D A 第II卷（非选择题，102分） 填空题（本大题共6小题，满分24分。只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 14．4 15．10 16． 17. 6 18．5． 三、解答题（共7小题，满分78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19．（满分8分） 解：（1）原式＝6﹣5+2 ＝3． （2）原式＝5﹣6﹣（5﹣2+1） ＝﹣1﹣（6﹣2） ＝﹣1﹣6+2 ＝﹣7+2． 20．（12分）解：（1）∵2x2+4x+1＝5， ∴x2+2x＝2， ∴x2+2x+1＝2+1， 即（x+1）2＝3， ∴， ∴； （2）3x2﹣4x﹣1＝0， ∵a＝3，b＝﹣4，c＝﹣1， ∴△＝b2﹣4ac＝16+12＝28， ∴x＝＝＝， ∴； （3）原方程可化为（x+1）2﹣3（x+1）＝0， ∴（x+1）（x﹣2）＝0， ∴x+1＝0或x﹣2＝0， 解得x1＝﹣1，x2＝2． （4）原方程可化为x2﹣x﹣12＝0， ∴（x+3）（x﹣4）＝0， ∴x+3＝0或x﹣4＝0． 解得x1＝﹣3，x2＝4． 21．（10分）解：（1）∵方程有两个不相等的实数根， ∴△＝（﹣6）2﹣4k＞0，即4k＜36， 解得：k＜9； （2）设另一根为x2， ∴2+x2＝6，2x2＝k， 则x2＝4，k＝8， 则k的值为8，方程的另一个根x2为4． 22．（10分）（1）＝＝﹣＝﹣3； ＝＝10﹣3； ＝﹣； 故答案为﹣3；10﹣3；﹣； （3）原式＝2020． 23．（12分） （1）证明：∵CF＝BE， ∴CF+EC＝BE+EC． 即 EF＝BC． ∵在▱ABCD中，AD∥BC且AD＝BC， ∴AD∥EF且AD＝EF． ∴四边形AEFD是平行四边形． ∵AE⊥BC， ∴∠AEF＝90°． ∴四边形AEFD是矩形； （2）解：∵四边形AEFD是矩形，DE＝8， ∴AF＝DE＝8． ∵AB＝6，BF＝10， ∴AB2+AF2＝62+82＝100＝BF2． ∴∠BAF＝90°． ∵AE⊥BF， ∴△ABF的面积＝AB•AF＝BF•AE． ∴AE＝＝＝． 24．（12分 证明：∵四边形ANMB和ACDE是正方形， ∴AN＝AB，AC＝AE，∠NAB＝∠CAE＝90°， ∵∠NAC＝∠NAB+∠BAC，∠BAE＝∠BAC+∠CAE， ∴∠NAC＝∠BAE， 在△ANC和△ABE中，ANAN＝AB，∠NAC＝∠BAE，AC＝AE ∴△ANC≌△ABE（SAS）， ∴∠ANC＝∠ABE． 解：如图所示： ∵四边形NABM是正方形， ∴∠NAB＝90°， ∴∠ANC+∠AON＝90°， ∵∠BOP＝∠AON，∠ANC＝∠ABE， ∴∠ABP+∠BOP＝90°， ∴∠BPC＝∠ABP+∠BOP＝90°， ∵Q为BC中点，BC＝6， ∴PQ＝BC＝3． 连接NB，在正方形ABMN中，∠NBA=45°。 ∵∠ABC=45° ∴∠NBC=90° 在RT△ABN中， 在RT△NBC中，NC= ∵△ANC≌△ABE（SAS） ∴BE=NC= 25．（14分） 解：（1）四边形BECF是菱形． 证明：∵BC的垂直平分线为EF， ∴BF＝FC，BE＝EC， ∴∠BCE＝∠CBE， ∵∠ACB＝90°， ∴∠BCE+∠ACE＝90°，∠CBE+∠A＝90°， ∴∠ACE＝∠A， ∴EC＝AE， 又∵CF＝AE，BE＝EC ∴BE＝EC＝CF＝BF， ∴四边形BECF是菱形； （2）连接DH， ∵O是CD的中点， ∴OD＝OC， ∵∠ACB＝90°，BC⊥EF， ∴EF∥AC， ∠DFO＝∠CHO， 在△DFO和△CHO中， ， ∴△DFO≌△CHO（AAS）， ∴FD＝CH， ∵四边形BECF是菱形， ∴DF＝DE， ∴DE＝CH． 第1页（共1页） $