2021年四川省眉山市青神县九年级第一次诊断考试数学试题

青神县中学共同体2020－2021学年九年级诊断考试 数 学 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑． 1．的倒数是 A． B． C． D． 2．下列等式成立的是 A． B．（a2b3）2＝a4b6 C．（2a2+a）÷a＝2a D．5x2y﹣2x2y＝3 3．据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为 A．0.2×10﹣3 B．0.2×10﹣4 C．2×10﹣3 D．2×10﹣4 4．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（　　） A． B． C． D． 5．下列事件：①对顶角相等，②矩形的对角线相等，③同位角相等，④平行四边形是中心对称图形，其中不是必然事件的是 A．① B．②③ C．③ D．④ 6．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P是劣弧上 一点（点P不与点C重合），则∠CPD＝ A．45° B．36° C．35° D．30° 7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC、BA上分别截 取BE，BD，使BE＝BD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为 半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G． 若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为 ( 6 小题 )A．无法确定 B． C．1 D．2 8．如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是 A．80°或50° B．50°或20° C．80°或20° D．50° 9．若，则 A．﹣1 B．1 C． D． ( 7 小题 ) 10．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝ A．16° B．28° C．44° D．45° 11．如图，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，点P是AD边上的一个动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，若AB＝3，BC＝4，则PE+PF的值为 A．10 B．9.6 C．4.8 D．2.4 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和CE是高，∠ACE＝45°，点F是AC的中点，AD与FE，CE分别交于点G、H，∠BCE＝∠CAD，有下列结论：①图中存在两个等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC•AD＝；④S△ABC＝4S△ADF．其中正确的个数有 A．1 B．2 C．3 D．4 ( 10 小题 ) ( 11 小题 ) ( 12 小题 ) 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上． 13．分解因式：__________． 14．已知、是方程的两个实数根，则　　． 15．若一次函数中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则　． 16．若关于x的方程有增根，则a的值是　　． 17．如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O， 分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边 相交，则图中的阴影部分的面积为　 ．（结果保留π） ( 17 小题 )18．如图，菱形OABC在第一象限内，∠AOC＝60°，反比例函 数（x＞0）的图象经过点A，交BC边于点D，若△AOD的 面积为，则k的值为　　． ( 18 小题 ) 三、解答题：本大题共8个小题，共78分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上． 19．（本小题满分8分）计算：． 20．（本小题满分8分）解不等式组，把其解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解． 21．（本小题满分10分）如图，正方形网格中，每个小正方形 的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的 三个顶点坐标分别为A（﹣3，1），B（﹣1，1），C（0，3）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC以点O为位似中心的位似图形△A2B2C2， △ABC与△A2B2C2的位似比为1：2； （3）求以B1、B2、A1、A2四个点为顶点构成的四边形的面积． ( 21 小题 ) 22．（本小题满分10分）2020年5月5日，为我国载人空间站工程研制的长征五号运载火箭在海南文昌首飞成功．运载火箭从地面O处发射，当火箭到达点A时，地面D处的雷达站测得AD＝4000米，仰角为．3秒后，火箭直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为．已知C，D两处相距460米，求火箭从A到B处的平均速度（结果精确到1米/秒，参考数据：1.732，1.414）． ( 22 小题 )23．（本小题满分10分）某校八年级甲、乙两班各有学生5