江苏省盐城市亭湖区2020-2021学年九年级下学期第一次学情调研数学试卷

都 $2021年盐城市九年级中考第一次模拟测试数学答案 一、选择题 1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.D 7.B 8.D 二、填空题 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17．（本题满分6分） 计算： .......................................................6分 18．（本题满分6分） 解不等式组： 解不等式①得：x＜3， 解不等式②得：x≥1， ..............................................4分 则不等式组的解集为1≤x＜3．.............................................6分 19.（本题满分8分） 先化简，再求值：（＋1）÷，其中x＝5． 解：原式＝ ..............................................................5分 当x＝5时，原式＝．.................................................8分 20.（本题满分8分） 解：根据题意，列表如下： 1 2 7 1 2 3 8 2 3 4 9 7 8 9 14 ...............................4分 共有9种等可能的结果，抽到卡片上数字之和为偶数的有5种情况. 所以P（两次抽取的卡片上数字之和为偶数）＝．........................8分 21.（本题满分8分） 解：（1）本次调查的学生总人数为：18÷20%＝90（人），...............2分 在线听课的人数为：90﹣24﹣18﹣12＝36（人）， 条形统计图如右图..................................................4分 （2）扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是：48°.........6分 （3）根据题意得：................................8分 答：该校对在线阅读最感兴趣的学生人数有720人． 22.（本题满分10分） （1）证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠2，又∵四边形ABDE是平行四边形， ∴AB∥DE，∴∠B＝∠1，∴∠1＝∠2；................................3分 （2）证明：∵四边形ABDE是平行四边形， ∴AB＝ED，∵AB＝AC，∴AC＝ED， 在△ADC和△ECD中， ∴△ADC≌△ECD（SAS）；................................6分 （3）解：点D在BC的中点上时，四边形ADCE是矩形，理由如下： ∵四边形ABDE是平行四边形，∴AE＝BD，AE∥BC， ∵D为边长BC的中点，∴BD＝CD， ∴AE＝CD，AE∥CD， ∴四边形ADCE是平行四边形， ∵△ADC≌△ECD，∴AC＝DE， ∴四边形ADCE是矩形．................................................10分 23.（本题满分10分） 解：如图②中，过点D作DH⊥AC于H， 在Rt△ADH中，cos∠CAD＝，sin∠CAD＝， ∴AH＝AD•cos53°≈25×＝15（m），....................................4分 DH＝AD•sin53°≈25×＝20（m）， ∵AC ＝20m， ∴CH＝AC﹣AH ＝5（m）， ∴CD＝＝＝（m）．.................. ........10分 24.（本题满分10分） 解：（1）连接OC，∵OB＝OC，∴∠B＝∠OCB，∵CF＝EF，∴∠FCE＝∠FEC， ∵∠BED＝∠FEC，∴∠BED＝∠FCE，∵DF⊥AB，∴∠BDE＝90°， ∴∠B+∠BED＝90°，∴∠OCB+∠FCE＝90°，∴∠OCF＝90°， ∴CF是⊙O的切线，∴直线CF与⊙O的公共点个数有1个；.............5分 （2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵⊙O的半径为5，∴AB＝10， ∵tanA＝＝，∴设BC＝4x，AC＝3x，∴AB＝5x＝10， ∴x＝2，∴BC＝8，AC＝6，∵点E为BC中点，∴CE＝BE＝4， ∵∠ACB＝∠BDE＝90°，∠B＝∠B，∴△BDE∽△BCA，