考场仿真卷04-2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（山东专用）

绝密★启用前 2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（山东专用） 第四模拟 本试卷共23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2021·湖北武汉市·华中师大一附中高三月考）已知 ，则“”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】 ， 解得 或 ， 所以“ ”不能推出“ ”，反之成立， 所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.故选：B 2．（2021·浙江省春晖中学高三月考）已知 ，则 在定义域内为增函数的充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由对数函数 且 )的性质可知 在定义域内为增函数,则 , 记 是 的真子集，所以 是 在定义域内为增函数的充分不必要条件, 故A正确; 是 在定义域内为增函数的充要条件,故B不正确; 与 无包含关系, 是 在定义域内为增函数的既不充分也不必要条件,故C不正确; 与 无包含关系 是 在定义域内为增函数的既不充分也不必要条件,故D不正确. 故选：A 3．（2020·安徽省太和第一中学高三模拟）已知单位向量 ， ， 满足 ，则向量 与向量 的夹角为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题设，知： ，又 ， ， 为单位向量， ∴ ，即 ， ∴ ，而 ， ∴ .故选：C. 4．（2021·河南焦作·高三一模（理））“帷幄”是古代打仗必备的帐篷，又称“幄帐”.如图是一种幄帐示意图，帐顶采用“五脊四坡式”，四条斜脊的长度相等，一条正脊平行于底面.若各斜坡面与底面所成二面角的正切值均为 ，底面矩形的长与宽之比为 ，则正脊与斜脊长度的比值为（ ） A． B． C． D．1 【答案】B 【解析】取幄帐顶部，如图几何体 ，作 平面 ，垂足为 ，则 到边 的距离相等， 由 平面 ， 平面 ，得 ，同理 ． 作 于 ， 于 ， 因为 ， 平面 ，所以 平面 ，而 平面 ，所以 ，所以 是二面角 的平面角，同理 是二面角 的平面角， ， 由已知 ， 由 ，设 ，则 ，所以 ， 由 得， ，则 ， 由上知 是正方形， ， ， 所以 ． 故选：B． 5．（2021·山东烟台市·莱州一中高三模拟）双曲线C： ，圆 与双曲线C的一条渐近线相交所得弦长为2，则双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可知圆心 ，半径为 ， 又因为渐近线与圆相交所得弦长为2， 则圆心到渐近线的距离等于 ， 双曲线的一条渐近线为 ， 运用点到直线的距离公式可得 ， 所以 ，故 ， 故选：B. 6．（2020·江苏淮安市·高三期末）函数 的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为 所以 得 ， 所以 为奇函数，排除C； 在 ，设 ， ， 单调递增，因此 ， 故 在 上恒成立， 排除A、D， 故选：B. 7．（2020·河南南阳市·高三期末（理））已知实数 满足 ，则 大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ， ， 设 ， 所以 ， 所以函数 在 单调递减， 设 所以 ， 所以 ， 因为函数 在 单调递减， 所以 ，故选：D 8．（2020·沭阳县修远中学高三月考）已知函数 满足 ，若对满足 的任意正数 都有 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设 ，则 ， ，则 ， 设 ，则 ， 当 时， ， 单调递增；当 时， ， 单调递减， ， ， 在 单调递减， ，当且仅当 时等号成立， 又对任意正数 都有 ，则 ， 则 ，解得 ，故 的取值范围是 . 故选：B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．（2021·海南枫叶国际学校高三期中）以下四个命题中正确的是（ ） A．8道四选一的单选题，随机猜结果，猜对答案的题目数 B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 C．在某项测量中，测量结果 服从正态分布 ( )，若 在 内取值的概率为 ，则 在 内取值的概率为 D．对分类变量 与 的随机变量 的观测值 来说，