必刷题04 平面向量-【新高考】2021年高考数学考前复习新题必刷

必刷题04 平面向量 1．已知点是所在平面内一点，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，，而 ， ∴，又，即， ∴.故选：D. 2．在平行四边形中，点在对角线上，点在边上，且满足，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，故选：A 3．在中，为的中点，为边上的点，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】如图，可知.故选：B 4．如图，在平行四边形中，是边的中点，是的一个三等分点（），若存在实数和，使得，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为是的一个三等分点（），所以.因为是边的中点，所以.又，所以.故选：C. 5．已知向量，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】依题意，， 又，所以， 解得．故选: D 6．已知向量，，且，则的值为（ ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【解析】，， 由，，即，则， 故选：B. 7．在边长为3的正方形中，以点为圆心作单位圆，分别交，于，两点，点是上一点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据题意画出图形，并建立平面直角坐标系，如图： 由题意可知，，，． 设点， 则 ．又，则， 所以，所以， 即的取值范围为， 故选：A． 8．已知向量与，，，，则已知向量与的夹角为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设向量与的夹角为， ∵，， 因为， 所以， ∴， ， ∴. 9．，，则最大值为（ ） A．8 B．9 C． D． 【答案】D 【解析】设，，则，，，即点的轨迹为以圆心，5为半径的圆．故的最大值为．故选：D. 10．已知平面向量，与，与的夹角为，且与垂直，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】与垂直， ， ， ， ，与的夹角为， ， 解得，故选：A 11．已知平面向量，则与夹角为45°的一个非零向量的坐标可以为______．（写出满足条件的一个向量即可） 【答案】 【解析】设， ， ， ，且为非零向量， ，满足题意， ．故答案为：． 12．平面向量，且与的夹角等于与的夹角，则________. 【答案】2 【解析】由题意得， .因为与的夹角等于与的夹角，， 即，解得.故答案为:2. 13．如图，由四个全等的三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形中，.设，则的值为______. 【答案】 【解析】 过点作，垂足为，根据正方形的性质，可知，因此， 由题意可知： ，所以，由题意可知：是小正方形， 因此可知：是直角三角形，设大正方形的边长为，， 因为，所以，由勾股定理可知： ， 由， 由， 因为，所以， 故答案为： 14．平面内单位向量，，满足，则___________. 【答案】 【解析】因为为单位向量， 所以， 因为，所以， 所以， 所以，得.故答案为： 15．已知向量，，，则______． 【答案】0 【解析】由，，， ，则，．故答案为:0 试卷第2页，总7页 ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 必刷题04 平面向量 1．已知点是所在平面内一点，且，则（ ） A． B． C． D． 2．在平行四边形中，点在对角线上，点在边上，且满足，，则（ ） A． B． C． D． 3．在中，为的中点，为边上的点，且，则（ ） A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形中，是边的中点，是的一个三等分点（），若存在实数和，使得，则（ ） A． B． C． D． 5．已知向量，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．已知向量，，且，则的值为（ ） A．3 B． C． D． 7．在边长为3的正方形中，以点为圆心作单位圆，分别交，于，两点，点是上一点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．已知向量与，，，，则已知向量与的夹角为（ ） A． B． C． D． 9．，，则最大值为（ ） A．8 B．9 C． D． 10．已知平面向量，与，与的夹角为，且与垂直，则（ ） A． B． C． D． 11．已知平面向量，则与夹角为45°的一个非零向量的坐标可以为______．（写出满足条件的一个向量即可） 12．平面向量，且与的夹角等于与的夹角，则________. 13．如图，由四个全等的三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形中，.设，则的值为______. 14．平面内单位向量，，满足，则___________. 15．已知向量，，，则______． 试卷第2页，总2页 ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $