必刷题02 函数模型-【新高考】2021年高考数学考前复习新题必刷

必刷题02 函数模型 1．（2021·云南高三二模（文））饮酒驾车、醉酒驾车是严重危害《道路交通安全法》的违法行为，将受到法律处罚.检测标准：“饮酒驾车：车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于，小于的驾驶行为；醉酒驾车：车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于的驾驶行为.”据统计，停止饮酒后，血液中的酒精含量平均每小时比上一小时降低.某人饮酒后测得血液中的酒精含量为，若经过小时，该人血液中的酒精含量小于，则的最小值为（参考数据：）（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【解析】经过小时，该人血液中的酒精含量为， 由题意得，，即， 解得：， 所以的最小值为8.故选：B. 2．（2021·全国高三其他模拟）高压输电线路电压损失估算口诀：架空铝线十千伏，电压损失百分数；输距电流积六折，再被导线截面除；输距千米电流安，截面毫方记清楚．其意义为“对于高压的架空铝线，若输电线路的输距为，电流为，导线截面为，则电压损失百分数．”据此可知，对于一条长度为，高压为的输电线路，若当导线截面为，电流为时的电压损失百分数为，当导线截面为，电流为时的电压损失百分数为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题考查高压输电线路电压损失估算口诀的应用，由题知，，，所以． 故选：C． 3．（2021·辽宁高三其他模拟）近些年，我国在治理生态环境方面推出了很多政策，习总书记明确提出大力推进生态文明建设，努力建设美丽中国!某重型工业企业的生产废水中某重金属对环境有污染，因此该企业研发了治理回收废水中该重金属的过滤装置，废水每通过一次该装置，可回收的该重金属.若当废水中该重金属含量低于最原始的时，至少需要经过该装置的次数为（ ）(参考数据：) A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】D 【解析】设废水中最原始的该重金属含量为，则经过次该装置过滤后，该重金属含量为，根据题意知，即，两边取常用对数得. 所以取最小整数为14.故选：D. 4．（2021·全国高三其他模拟）2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射嫦娥五号，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，“绕、落、回”三步探月规划完美收官，这为我国未来月球与行星探测奠定了坚实基础．已知在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭（除推进剂外）的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”．若型火箭的喷流相对速度为，当总质比为500时，型火箭的最大速度约为（，）（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】． 故选：C. 5．（2021·北京高三二模）把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是．那么后物体的温（单位：℃）可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的常数．现有46℃的物体，放在10℃的空气中冷却，以后物体的温度是38℃，则k的值约为（ ） A．0.25 B． C．0.89 D． 【答案】A 【解析】由题意可知： 当，，时，， 代入公式得：即， 则.故选：A. 6．（2021·江苏盐城市·高三二模）在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数．当基本传染数高于时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数量指数级增长．当基本传染数持续低于时，疫情才可能逐渐消散．广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数．假设某种传染病的基本传染数为，个感染者在每个传染期会接触到个新人，这人中有个人接种过疫苗(称为接种率)，那么个感染者新的传染人数为．已知新冠病毒在某地的基本传染数为了使个感染者传染人数不超过，该地疫苗的接种率至少为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可得： 故选：C. 7．（2021·四川高三一模（文））某大型建筑工地因施工噪音过大，被周围居民投诉.现环保局要求其整改，降低声强.已知声强（单位：）)表示声音在传播途径中每平方米面积上的声能流密度，声强级（单位：）与声强的函数关系式为，其中为正实数.已知时，.若整改后的施工噪音的声强为原声强的，则整改后的施工噪音的声强级降低了（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由已知得，解得，故. 设施工噪音原来的声强为，声强级为，整改后的声强为，声强级为， 则. 故选：D. 8．（2021·山东烟台市·高三一模）某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量(单位：)与时间(单位：)间的关系式为，其中为正常数.如果一定量的废气在前的过滤过程中污染物被消除了那么污染物减少到最初含量的还需要经过多长时间？(结果四舍五入取整数，参考数据：)（ ） A． B