必刷卷05-2021年中考数学考前信息必刷卷（湖南长沙专用）

绝密★启用前 2021年中考数学考前信息必刷卷(湖南长沙专用） 第五模拟 中考新动向 2021年长沙中考取消等第制，取而代之的是总分制，数学学科最终的出题形式以及各题型分值占比是否与2020年保持一致，目前还未能确定。但中考数学的重点考察方向基本保持不变。本套卷以2021年中考题型为参考依据，结合长沙历年中考考点，参照基础、中等及难题分值比例为7:2:1进行组编。 考题大预测 （1）考察的知识点将会更加贴合教材与实际生活，难度会稍微降低，但是灵活程度有所增加；（2）教材要求掌握的尺规作图方法需要重点理解和掌握，如角平分线、垂直平分线、作已知条件下的三角形等；（3）二次函数经典题型重新回到大家的视野，拓展模型部分重点掌握胡不归、阿氏圆等最值求解方法。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各式：① ，② ，③ ，④ 中，最简二次根式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】利用最简二次根式的概念分析得出答案． 【详解】解：① 是最简二次根式； ② = ，不是最简二次根式； ③ ，不是最简二次根式； ④ ，不是最简二次根式； 最简二次根式有1个， 故选：A． 【点睛】本题考查了最简二次根式，正确理解二次根式的定义是解题的关键． 2．2020年12月6日5时42分左右，我国“嫦娥五号”月球探测器负责采集土壤的上升器在距离地球380000千米的月球轨道与轨道飞行器对接成功．数字380000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】将380000用科学记数法表示为：3.8×105． 故选：C． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．若实数x满足 ，则 的值为（ ） A． B．2019 C． D．2020 【答案】C 【分析】利用条件进行变形，得出关于 的表达式，再代入原式化简即可． 【详解】 ， ， ， ， 原式 故选：C． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，能够根据题意对 进行降次是解决问题的关键． 4．下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．圆 D．正方形 【答案】A 【分析】根据轴对称图形及中心对称图形的概念可直接进行排除选项． 【详解】A、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故符合题意； B、平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，故不符合题意； C、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，故不符合题意； D、正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，故不符合题意； 故选A． 【点睛】本题主要考查轴对称图形及中心对称图形，正确理解轴对称图形及中心对称图形的概念是解题的关键． 5．如图，直线a∥b∥c，则下列结论不正确的为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平行线分线段成比例定理定理列出比例式，判断即可． 【详解】A、∵a∥b∥c， ∴ ，本选项结论正确，不符合题意； B、∵a∥b∥c， ∴ ，本选项结论正确，不符合题意； C、∵a∥b∥c， ∴ ，本选项结论正确，不符合题意； D、连接AF，交BE于H， ∵b∥c， ∴△ABH∽△ACF， ∴ ，本选项结论不正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定和性质，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键． 6．对一组数据：2，2，1，3，3 分析不正确的是（ ） A．中位数是1 B．众数是3和2 C．平均数是2.2 D．方差是0.56 【答案】A 【分析】根据题意分别利用中位数的定义以及众数的定义和平均数的求法以及方差公式分别计算与判断即可得出答案． 【详解】解：A. 2，2，1，3，3按从小到大排列为：1，2，2， 3，3，中位数是2 ，故此选项符合合题意； B. 2，2，1，3，3 中，3和2出现的次数最多，众数是3和2，故此选项不合题意； C. 平均数是 ，故此