必刷卷03-2021年中考数学考前信息必刷卷（湖南长沙专用）

绝密★启用前 2021年中考数学考前信息必刷卷(湖南长沙专用） 第三模拟 中考新动向 2021年长沙中考取消等第制，取而代之的是总分制，数学学科最终的出题形式以及各题型分值占比是否与2020年保持一致，目前还未能确定。但中考数学的重点考察方向基本保持不变。本套卷以2021年中考题型为参考依据，结合长沙历年中考考点，参照基础、中等及难题分值比例为7:2:1进行组编。 考题大预测 （1）考察的知识点将会更加贴合教材与实际生活，难度会稍微降低，但是灵活程度有所增加；（2）教材要求掌握的尺规作图方法需要重点理解和掌握，如角平分线、垂直平分线、作已知条件下的三角形等；（3）二次函数经典题型重新回到大家的视野，拓展模型部分重点掌握胡不归、阿氏圆等最值求解方法。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的倒数是（ ） A．2021 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据倒数的定义求解即可； 【详解】的倒数是； 故答案选C． 【点睛】本题主要考查了倒数的计算，准确计算是解题的关键． 2．长沙市一年约产生垃圾重量为2555000吨，用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题知，将生产的垃圾量化为科学记数法表示；结合科学记数法的定义即可． 【详解】解：科学记数法的形式：（是正整数）； ∴ 用科学记数法可表示为：； 故选：D． 【点睛】本题考查科学记数法的定义，重点在理解科学记数法的形式（是正整数）及易错要点． 3．下列计算正确的是（ ） A．3x2－x2＝3 B．－3a2－2a2＝－a2 C．3(a－1)＝3a－1 D．－2(x＋1)＝－2x－2 【答案】D 【分析】根据去括号、合并同类项得法则计算即可． 【详解】A、，原计算错误，该选项不符合题意； B、，原计算错误，该选项不符合题意； C、，原计算错误，该选项不符合题意； D、，正确，该选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了去括号、合并同类项，掌握去括号和合并同类项的法则是解题的关键． 4．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．线段 B．正五边形 C．等腰三角形 D．平行四边形 【答案】A 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】解：A、线段是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意； B、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； C、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； 故选：A． 【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．已知分式的值是正数，那么x的取值范围是（ ） A．x＞0 B．x＞-4 C．x≠0 D．x＞-4且x≠0 【答案】D 【分析】若的值是正数，只有在分子分母同号下才能成立，即x＋4＞0，且x≠0，因而能求出x的取值范围． 【详解】解：∵＞0， ∴x＋4＞0，x≠0， ∴x＞−4且x≠0． 故选：D． 【点睛】本题考查分式值的正负性问题，若对于分式（b≠0）＞0时，说明分子分母同号；分式（b≠0）＜0时，分子分母异号，也考查了解一元一次不等式． 6．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（　　） A．30石 B．150石 C．300石 D．50石 【答案】B 【分析】根据总体平均数约等于样本平均数列出算式，再进行计算即可得出答案． 【详解】解：根据题意得： 1500×=150（石）， 答：这批米内夹谷约为150石； 故选：B． 【点睛】本题考查了通过样本去估计总体，总体平均数约等于样本平均数． 7．如图，在地面上的点处测得树顶的仰角为，＝2，则树高为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正切三角函数的定义即可得． 【详解】由题意得：是直角三角形，且， 则，即， 解得， 故选：D． 【点睛】本题考查了正切，熟练掌握正切三角函数的定义是解题关键． 8．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停