山东省淄博市博山区2021年中考一模数学试题及答案

初四数学答案第 1 页（共 4 页） 初四数学参考答案 说明：1、答案若有问题，请阅卷老师自行修正．2、各解答题只提供其中一种解法的评分标准，若出现 不同的解法可参照各题的解法评分标准给分． 一、 选择题（每小题 5 分，共 60 分） BDCDC DBADB AC 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 13． 3 14．— a b 2 a bac 4 4 2− 15．12 16．2 17．2×3 2020 三、解答题（共 70 分） 18．（本大题 8 分） 解：方程两边同乘 x（x﹣2），得 x﹣2＝3x …………2 分 移项及合并同类项，得 2x＝﹣2 …………4 分 系数化为 1，得 x＝﹣1， …………6 分 经检验，x＝﹣1 是原分式方程的解， …………7 分 ∴原分式方程的解是 x＝﹣1． …………8 分 19．（本大题 8 分） 证明：∵∠D＝∠DCE，∴AD∥BC， …………4 分 ∵AD＝BC， …………6 分 ∴四边形 ABCD 是平行四边形． …………8 分 20．（本大题 10 分） 解：（1）20，72； …………4 分 （2）20～39 岁的人数为 20﹣（0.5+4+9+4.5）＝2（万人）， 补全折线图如下： …………6 分 （3）P＝ ＝ ； …………8 分 （4）平均死亡率为 ×100% ＝10%． …………10 分 初四数学答案第 2 页（共 4 页） 21．（本大题 10 分） 解：作 EH⊥AC 于 H，则四边形 EHCD 是矩形． （1）BC＝AC•tan71.6°＝3.01xm， …………2 分 CD＝EH＝AH•tan80.6°＝6.04（x﹣6）＝（6.04x—36.24）m． …………4 分 （2）设 AC＝xm． ∵四边形 EHCD 是矩形，∴DE＝CH＝6m， …………5 分 ∵BD＝BC＋CD＝315m，BC＝3.01x，CD＝6.04x—36.24 ∴3.01x＋6.04x—36.24＝315， …………8 分 解得 x≈39． …………10 分 答：舰岛 AC 的高度约为 39 米． 22．（本大题 10 分） 解： （1）∵反比例函数 y＝ （x＞0）的图象经过点 A（4，2）， ∴2＝ ，解得 k＝8， …………3 分 （2）∵AC⊥y 轴，BD⊥x 轴，A（4，2），∴AC＝4， …………4 分 DF＝OC＝2，∴S△ACD ＝ 2 1 AC·DF＝ 2 1 ×4×2＝4． …………6 分 （3）反比例函数解析式为 y＝ （x＞0）．∵BD＝3OC，∴BD＝3×2＝6， …………7 分 ∵BD⊥x 轴，∴点 B 的纵坐标为 6，代入 y＝ 中，得：6＝ ，解得 x＝ ， ∴B（ ，6），∵C（0，2），设直线 BC 的解析式为：y＝kx+b，则有 ， 解得 ，∴直线 BC 的解析式为：y＝3x+2，令 y＝0，得：3x+2＝0，解得 x＝— 3 2 ， ∴E（— 3 2 ，0），∴DE＝ —（— 3 2 ）＝2， …………8 分 ∵AC∥DE，∴S 四边形 ACED＝ （AC+DE）•OC＝ ×（4+2）×2＝6． …………10 分 初四数学答案第 3 页（共 4 页） 23．（本大题 12 分） 解：（1）证明：∵∠B