易错题10概率统计 专题复习-2021届高三数学高考总复习

易错10 概率统计 易错点1 回归方程的样本中心 【例1】（2020·海南枫叶国际高二期中）某设备的使用年限与所支出的维修费用的统计数据如下表： 使用年限（单位：年） 维修费用（单位：万元） 根据上表可得回归直线方程为，据此模型预测，若使用年限为年，估计维修费约为_____万元． 【解析】， 则中心点为，代入回归直线方程可得，. 当时，（万元）， 即估计使用14年时，维修费用是18万元.故答案为：18. 【变式训练】 1．（2020·南昌市八一中学）已知，取值如表： 画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则__________． 【解析】计算=×（0+1+3+5+6）=3，=×（1+m+3m+5.6+7.4）=， ∴这组数据的样本中心点是（3，），又y与x的线性回归方程=x+1过样本中心点， ∴=1×3+1，解得m=.故填. 2．（2019·湖南省祁东县第一中学）已知回归直线的斜率的估计值为1.27，样本点的中心为，则回归直线方程为__________． 【解析】设回归直线方程为，因为样本点的中心为，所以，解得，所以，故答案为： 3．（2019·山西省原平市范亭中学）一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，收集数据如下： 零件个数 10 20 30 40 50 60 70 80 加工时间 62 68 75 81 89 95 102 108 设回归直线方程为，若，则点在直线的________方 【答案】右下方 【解析】由题意可得：， 则 ，故点为 在直线右下方。 易错点2 2X2联表理解有误 【例2】（2020·北京丰台）在研究吸烟是否对患肺癌有影响的案例中，通过对列联表的数据进行处理，计算得到随机变量的观测值．在犯错误的概率不超过0．001的前提下，下面说法正确的是（ ） 下面临界值表供参考 0.025 0.010 0.005 0.001 5.024 6.635 7.879 10.828 A．由于随机变量的观测值，所以“吸烟与患肺癌有关系”，并且这个结论犯错误的概率不超过0.001 B．由于随机变量的观测值，所以“吸烟与患肺癌有关系”，并且这个结论犯错误的概