数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】

时间：5月 15 日 今日心情： 核心考点解读——集合与常用逻辑用语 1.集合的运算.高考对集合基本运算的考查，集合由描述法呈现，转向由离散元素呈现．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的，明确集合中含有的元素，进一步进行交、并、补等运算．常见选择题. 2. 充要条件.高考对命题及其关系和充分条件、必要条件的考查，主要命题形式是选择题.由于知识载体丰富，因此题目有一定综合性，属于中、低档题．命题重点主要集中在以函数、方程、不等式、立体几何线面关系、数列等为背景的充分条件和必要条件的判定． 3.关于存在性命题与全称命题，一般考查命题的否定. (1)交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}． (2)并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，即A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}． (3)补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作∁UA，即∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}． 2、集合的运算性质 (1)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A。 (2)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A。A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB (3)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A。 （4）∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)，∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)。 3、相关结论： (1)若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个。 (2)不含任何元素的集合．空集是任何集合A的子集，是任何非空集合B的真子集．记作∅. 4、两个条件之间可能的充分必要关系： （1） 能推出 ，但 推不出 ，则称 是 的充分不必要条件 （2） 推不出 ，但 能推出 ，则称 是 的必要不充分条件 （3） 能推出 ，且 能推出 ，记为 ，则称 是 的充要条件，也称 等价 （4） 推不出 ，且 推不出 ，则称 是 的既不充分也不必要条件 5、运用集合作为工具 由  可得到： ，且 推不出 ，所以“ ”是“ ”充分不必要条件。通过这个问题可以看出，如果两个集合存在包含关系，那么其对应条件之间也存在特定的