山东省济南市槐荫区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（Word版）

2020-2021学年山东省济南市槐荫区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．下列现象中属于平移的是（　　） A．升降电梯从一楼升到五楼 B．闹钟的秒针运动 C．树叶从树上随风飘落 D．汽车方向盘的转动 2．下列各式中是分式的是（　　） A． B． C． D．x2y+4 3．若一个多边形的内角和是540°，则该多边形为（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 4．下列各式是因式分解的是（　　） A．m2﹣2m﹣3＝m（m﹣2）﹣3 B．6ab＝2a•3b C．（x+5）（x﹣2）＝x2+3x﹣10 D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2 5．下列等式成立的是（　　） A．+＝ B．＝ C．＝ D．＝﹣ 6．如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC的中点，若∠A＝65°，∠ANM＝45°，则∠B的度数是（　　） A．20° B．45° C．65° D．70° 7．若x2+ax﹣24＝（x+2）（x﹣12），则a的值为（　　） A．﹣10 B．±10 C．14 D．﹣14 8．已知▱ABCD的周长为40，AB＝BC﹣2，则对角线AC的取值范围为（　　） A．2＜AC＜20 B．2＜AC＜40 C．10＜AC＜20 D．5＜AC＜21 9．小慧与小秀去距学校10千米的博物馆参观，小慧骑自行车先走，过了30分钟后，小秀乘汽车出发，结果她们同时到达，已知汽车的速度是骑车速度的4倍．设骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（　　） A．﹣＝30 B．﹣＝30 C．﹣＝ D．﹣＝ 10．如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A'B'C′，则点P的坐标是（　　） A．（1，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（1，4） 11．己如等边△ABC的边长为4，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是（　　） A． B． C．2 D． 12．如图，要在一条河上架一座桥MN（河的两岸互相平行，桥与河岸垂直），在如下四 种方案中，使得E、F两地的路程最短的是（　　） A．EM与河岸垂直 B．EM∥FN C．E、M、F共线 D．FN与河岸垂直 二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的横线上） 13．若分式的值为0，则x的值为　 　． 14．因式分解：x2﹣2x＝　 　． 15．如图，△ABC沿着点B到点E的方向，平移到△DEF的位置，已知BC＝5，EC＝3，那么A、D两点间的距离为　 　． 16．如图，在▱ABCD中，∠B﹣80°，∠ADC的角平分线DE与BC交于点E．若BE＝CE，则∠DAE＝　 　度． 17．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，∠B＝60°，E是BC的中点，EF⊥AB于点F，则△DEF的面积为　 　． 18．如图，四边形ABCD中，∠DAB＝30°，连接AC，将△ABC绕点B逆时针旋转60°，点C的对应点与点D重合得到△EBD，若AB＝5，AD＝4，则AC的长度为　 　． 三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，） 19．因式分解： （1）3x2﹣12； （2）4m2﹣12mn+9n2． 20．（1）计算：÷（﹣2xb）； （2）解方程：＝． 21．先化简，再求值：（+）÷，其中a＝2． 22．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC． （1）将△ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，画出平移后的图形； （2）将△ABC绕点A1逆时针旋转90°后得到△A1B2C2，画出旋转后的图形． 23．某口罩生产企业原计划在若干天内加工120万个口罩（每天生产数量相同），在实际生产时，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数是原来的1.5倍，从而提前2天完成任务．问该企业原计划每天生产多少万个口罩？ 24．如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，分别连接AE、CD． （1）求证：四边形ADCE是平行四边形； （2）若∠B＝30°，∠CAB＝45°，AC＝，CD＝BD．求AD的长． 25．阅读下列材料： 因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如x2﹣2xy+y2﹣16．我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解． 过程如下： x2﹣2xy+y2﹣16 ＝（x﹣y）2﹣16． ＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4） 这种因式分解的方法叫分组分解法．