押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）

押第10题 立体几何 空间几何体是高考全国卷每年必考知识点,作为客观题考查的空间几何体试题主要涉及几何体的表面积与体积、截面等内容,难度有容易题也有难度较大的题，求解本类问题的关键是空间想象能力及运算能力，预测2021年依然会有1道立体几何客观多选题或者一个单选题. 1.空间几何的结构特征 (1)关于空间几何体的结构特征辨析关键是紧扣各种空间几何体的概念，要善于通过举反例对概念进行辨析，即要说明一个命题是错误的，只需举一反例即可． (2)圆柱、圆锥、圆台的有关元素都集中在轴截面上，解题时要注意用好轴截面中各元素的关系． (3)既然棱(圆)台是由棱(圆)锥定义的，所以在解决棱(圆)台问题时，要注意“还台为锥”的解题策略． 2.三视图问题的常见类型及解题策略 (1)由几何体的直观图求三视图．注意观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示． (2)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图． (3)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形状，然后再找其剩下部分三视图的可能形状．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合． 3.用斜二测画法画直观图的技巧 (1)在原图形中与x轴或y轴平行的线段在直观图中与x′轴或y′轴平行，原图中不与坐标轴平行的直线段可以先画出线段的端点再连线，原图中的曲线段可以通过取一些关键点，作出在直观图中的相应点后，用平滑的曲线连接而画出． (2)注意斜二测画法中的“三变”与“三不变” “三变”eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(坐标轴的夹角改变,与y轴平行的线段的长度变为原来的一半,图形改变)) “三不变”eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(平行性不改变,与x，z轴平行的线段的长度不改变,相对位置不改变)) 4.空间几何体表面积的求法 (1)以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量． (2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理． (3)旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用． 5.空间几何体体积问题的常见类型及解题策略 (1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解． (2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解． (3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解． 1.（2020年高考新课标Ⅱ卷理科）右图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为 ，在俯视图中对应的点为 ，则该端点在侧视图中对应的点为（ ） A. B. C. D. 2.（2020年高考新课标Ⅱ卷文科）已知 是面积为 的等边三角形，且其顶点都在球 的球面上，若球 的表面积为 ，则 到平面 的距离为（ ） A． B． C． D． 3.（2020年高考新课标Ⅱ卷理科）.已知 是面积为 的等边三角形，且其顶点都在球 的球面上，若球 的表面积为 ，则 到平面 的距离为（ ） A. B. C. D. 4.（2019年高考新课标Ⅱ卷理科）7.设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A. α内有无数条直线与β平行 B. α内有两条相交直线与β平行 C. α，β平行于同一条直线 D. α，β垂直于同一平面 5（2019年高考新课标Ⅱ卷文科） 设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A. α内有无数条直线与β平行 B. α内有两条相交直线与β平行 C. α，β平行于同一条直线 D. α，β垂直于同一平面 8.（2018年高考新课标Ⅱ卷理科）在长方体 中， ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为 A. B. C. D. 6.（2018年高考新课标Ⅱ卷文科）9.在正方体 中， 为棱 的中点，则异面直线 与 所成角的正切值为 A. B. C. D. 1．（2021·全国高三其他模拟）设 是一个平面， ， 是两条直线，则 的充分不必要条件是（ ） A． 内有无数条直线与 垂直 B． 内有两条直线与 垂直 C． ， D． ， 2．（2021·全国高三其他模拟（理））四面体 的顶点 ， ， ， 在同个球面上， 平面 ， ， ， ， ，则该四面体的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 3．（2021