押第7、9题 函数与方程-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）

押第7、9题 函数与方程 函数与方程常一般与函数的图象及性质结合在一起考查,有时也可能与导数交汇，此类问题常作为客观题压轴题考查，是高考中的一个难点，求解此类问题要重视化归思想与数形结合思想的应用， 1.函数的零点 函数y＝f(x)的零点就是方程f(x)＝0的实数根，也就是函数y＝f(x)的图象与x轴交点的横坐标，注意它是数而不是点． 2.几个等价关系 方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点． 3.确定函数f(x)零点个数(方程f(x)＝0的实根个数)的方法： (1)判断二次函数f(x)在R上的零点个数，一般由对应的二次方程f(x)＝0的判别式Δ＞0，Δ＝0，Δ＜0来完成；对于一些不便用判别式判断零点个数的二次函数，则要结合二次函数的图象进行判断． (2)直接求零点，令f(x)＝0，有几个解就有几个零点； 3)零点存在性定理，要求函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)<0，应注意：①满足条件的零点可能不惟一；②不满足条件时，也可能有零点，因此一般要再结合函数的图象与性质确定函数零点个数； (4)利用图象交点个数，作出两函数图象，观察其交点个数即得零点个数． 4.确定函数f(x)的零点所在区间的常用方法： (1)利用函数零点的存在性定理：首先看函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是否连续，再看是否有f(a)·f(b)<0.若有，则函数y＝f(x)在区间(a，b)内必有零点．(2)数形结合法：通过画函数图象，观察图象在给定区间上是否有交点来判断． 5.已知函数零点情况求参数的步骤及方法 (1)步骤：①判断函数的单调性；②利用零点存在性定理，得到参数所满足的不等式(组)；③解不等式(组)，即得参数的取值范围． (2)方法：常利用数形结合法． 6.用二分法求函数f(x)满足给定的精确度的零点近似值的步骤如下： (1)确定初始区间[a0，b0]，验证f(a0)·f(b0)＜0，给定精确度ε； (2)求区间[a0，b0]的中点x0＝eq \f(a0＋b0,2)； (3)计算f(x0)： ①若f(x0)＝0，则x0就是函数的零点； ②若f(a0)·f(x0)＜0，则令a1＝a0，b1＝x0(此时零点∈[a1，b1])； ③若f(a0)·f(x0)＞0，则令a1＝x0，b1＝b0(此时零点∈[a1，b1])； (4)判断区间[a1，b1]是否达到精确度ε：即若|a1－b1|＜ε，则得到零点近似值a1(或b1)；否则重复(2)～(4)． 1.（2020年高考新课标Ⅱ卷理科）设函数 ，则 （ ） A. 是偶函数，且在 单调递增 B.是奇函数，且在 单调递减 C. 是偶函数，且在 单调递增 D.是奇函数，且在 单调递减 2.（2020年高考新课标Ⅱ卷理科）若 ，则（ ） A. B. C. D. 3.（2019年高考新课标Ⅱ卷理科）若a>b，则 A. ln(a−b)>0 B. 3a<3b C. a3−b3>0 D. │a│>│b│ 4.（2019年高考新课标Ⅱ卷理科）设函数 的定义域为R，满足 ，且当 时， .若对任意 ，都有 ，则m的取值范围是 A. B. C. D. 5.（2019年高考新课标Ⅱ卷理科）已知 是奇函数，且当 时， .若 ，则 __________. 6.（2019年高考新课标Ⅱ卷文科）设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)= ，则当x<0时，f(x)= A. B. C. D. 7.（2018年高考新课标Ⅱ卷理科）函数 图像大致为 (　　) A. B. C. D. 8.（2018年高考新课标Ⅱ卷理科）已知 是定义域为 的奇函数,满足 .若 ，则 （ ） A. B. C. D. 1.（2021·全国高三月考）函数 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 2.（2021·全国高三开学考试）已知函数 ，则函数 的零点个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2021·四川绵阳市·高三三模）已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·四川高三三模）已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·北京通州区·高三一模）著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为 ，空气温度为 ，则 后物体的温度 （单位：℃）满足： （其中k为常数， …）．现有某物体放在20℃的空气中冷却， 后测得物体的温度为52℃，再经过 后物体的温度冷却到24℃，则该物体初始温度是（ ） A．80℃ B．