【暑期特惠01】第1篇 初高中数学学法衔接-初升高数学衔接教材【名师大课堂】

名师大课堂系列丛书 1高中起始阶段教学需要进一步引领学生掌 补充三角形面积公式(两边夹角 握的知识和方法 边)和平行四边形面积公式,正 知识点进一步学习的具体衔接内容与要求 多边形中有关边长、边心距等计算 图形公式,简单的等积变换,三角形圆 立方和公式,立方差公式,两数和 心的有关概念和性质,中点公式 常用乘法公 立方公式,两数差立方公式,三个 内角平分线定理,平行四边形的对 式与因式分数的和的平方公式,推导及应用 角线和边长间的关系 (正用和逆用),熟练掌挥十字相乘 园的有关定理:垂径定理及逆定 解方法 法、简单的分组分解法、高次多项 理,弦切角定理,相交弦定理,切割 式分解(竖式除法) 弦定理,两圆连心线性质定理,两 分类讨论含字母的绝对值讨论,含字母的 圆公切线性质定理:相切作图,简 元一次不等式解的讨论 单的有关圆命题让明,介绍四点共 代数式运算分母有理化,多项的除法(竖式除 圆的概念及圆内接四边形的性质, 法),分式拆分,分式乘方 巩固圆的性质,介绍圆周角、圆内 与变形 角、圆外角的概念,等分圆周,三角 简单的无理方程,可化为一元二次 形的内切圆,轨迹定义 方程的分式方程,含绝对值的方 方程与方程,双二次方程,多元一次方程组, 其他介绍角的概念,空间直线、平面的 位置关系,画频数分布直方图 程组 二元二次方程组,一元二次方程根 的判別式与韦达定理的应用,巩固 2.高中起始阶段的教学需要进一步强化的数 换元法 学知识和方法 在反比例函数的基础上,结合初中 知识点进一步强化的其体衔接内容与要求 所学知识(如:平移和中心对称)来 有理数混合运算,笔算、口算、心算 次分式 算术平方根的3条性质 函数 定性作图研究函数y 的图 ax 象和性质,巩固和深化数形结合 因式分解,提取公式因式法、公式法 能力 (平方差、完全平方),多项式相乘、除 熟练掌握配方法,熟悉二次函数图 法,最简二次根式的概念,二次根式 象顶点和对称轴公式的推导,熟练 式理解其加、减、乘、除运算法则,二次 掌握特定系数法求二次函数的解 根式、最简二次根式、同类根式的概 次 析式,用根的判别式研究函数图象 念与运用 与性质,利用数形结合解决简单的 元一次一元一次不等式相解法,不等式的整 元二次不等式 不等式数解 配方法,解一元二次方程,二次函数 介绍平行的传递性,平行线等分线 求顶点,最值,用根的判别式研究函 段定理,梯形中位线,合比定理,等 “二次”数性质 平行与相似比定理,有关简单的相似形命题的 证明,截三角形两边或延长线的直 反证法(初中只要求通过实例,体会 线平行于第边的判定定理 证明反证法的含义,了解即可),添加辅 助线 补充射影的概念和射影定理,巩固 其他有关术语如总体、个体、样本等概念 直角三角形 用特殊直角三角形的三边的比来 中的计算和 计算三角函数值,识记特殊角的 总之,初、高中数学的衔接,既是知识的衔接, 角函数值,补充简单的三角恒等式 证明 证明,三角函数中的同角三角函数 乂是学习方法,学习习惯和师生情感的衔接,只要 同学们以积极的心态融入到高中学习生活中去 的基本关系 定会走好高中第一步