六年级下册数学知识点1-2单元知识点总结 北师大版

1 hrV 2π圆柱  第一单元圆柱和圆锥 第一节 面的旋转 一、点、线、面之间的相互转化关系：（一）点动成线；（二）线 动成面；（三）面动（旋转）成体。 二、面旋转成体引出圆柱和圆锥： （一）长方形（或者正方形）绕着一条边旋转一周（即旋转 360 度）得到一个圆柱。 1.被绕的那条边是圆柱的高（h），相邻的那条边是圆柱的半径(r)。 2.圆柱的特点： （1）圆柱的两个底面是大小相等的圆形，侧面是一个曲面。 （2）圆柱的两个底面之间的距离是圆柱的高，一个圆柱有无数 条相等的高。 （3）如果沿着侧面的高把圆柱剪开得到一个长方形,长方形的长 对应圆柱的底面周长 C,宽对应圆柱的高 h.当底面周长 C 和高 h 相等的时候，这时候剪开就得到一个正方形（记住这时候有C=h）。 （考点分析：填空题经常会求这种情况下圆柱的高） （4）如果在剪开圆柱的时候没有沿着高剪开，也可以得到平行 四边形，但是不可能得到三角形。（考点分析：判断题、选择） （5）同一个长方形，绕着长旋转或者绕着宽旋转得到的两个圆 柱，底面半径大的圆柱体积更大。由 可以推导出 2 来。（考点分析：填空、判断、大题都可能出相关类型题目） （二）一个直角三角形，绕着一条直角边旋转一周，可以得到一 个圆锥。（另一种表述方法：一个直角三角形以其中的一条直角 边为轴旋转一周得到一个圆锥） 1.被绕的那条直角边（为轴的那条直角边）是圆锥的高(h)，另 外一条直角边是圆锥的底面半径(r). 2.圆锥的特点：（1）圆锥有一个圆形底面和一个侧面，侧面是一 个曲面，侧面展开图是一个扇形。（2）圆锥的顶点到底面圆心的 距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。 3 ChS 侧 ChS 侧 dhS π侧  rhS π侧 2 侧S 表S 2 底侧表 SSS CShhSCChS  侧侧侧 第二节 圆柱的表面积 一、圆柱的侧面积推导：把圆柱沿着侧面的高剪开得到一个长方 形（在 C=h 的时候侧面剪开是一个正方形），圆柱的底面周长等 于长方形的长，圆柱的高等于长方形的宽。圆柱的侧面积=长方 形的面积。 二、圆柱的侧面积公式： （一）圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示： （二）公式推导： （三）三种情况下求圆柱的侧面积公式： 1. 已知底面周长和高，求侧面积。可以用公式: 2. 已知底面直径和高，求侧面积。可以用公式：