第1章 第2节 动量守恒定律-2020-2021学年高中物理选修3-5【导学教程】同步辅导（鲁科版）word

第2节　动量守恒定律 一、动量守恒定律 [自学教材] 1．动量守恒定律的内容 如果一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变。 2．动量守恒定律的表达式 (1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和)。 (2)p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)。 (3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反)。[来源:学.科.网Z.X.X.K] (4)Δp＝0(系统总动量增量为零)。 3．动量守恒的特点 动量的大小和方向都不变，即动量在各方向的分量都保持不变。 [重点诠释] 1．研究对象：相互作用的物体组成的系统 (1)系统：相互作用的几个物体所组成的整体叫作系统。 (2)内力：系统内各物体之间的相互作用力叫作内力。 (3)外力：外部其他物体对系统的作用力叫作外力。 2．成立条件 (1)系统不受外力作用。 (2)系统受外力作用，但合外力为零。 (3)系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于系统内力。这种情况严格地说只是动量近似守恒，但却是最常见的情况。 (4)系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，或在某一方向上外力比内力小得多，则系统在该方向上动量守恒。 3．动量守恒定律的“五性” (1)矢量性：定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表现在： ①该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，方向也相同。 ②在求初、末状态系统的总动量p＝p1＋p2＋…和p′＝p1′＋p2′＋…时，要按矢量运算法则计算。如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取一正方向，将矢量运算转化为代数运算。 (2)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为对地的速度。 (3)条件性：动量守恒定律是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件。 (4)同时性：动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量。 (5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统；不仅适用于低速领域，而且适用于高速领域。 4．应用动量守恒定律的解题步骤 (1)确定相互作用的系统为研究对象； (2)分析研究对象所受的外力，再根据守恒条件判断系统是否动量守恒； (3)规定正方向，确定各组成物体初、末状态动量的正、负号； (4)根据动量守恒定律列式求解。 [典题强化] 1．如图1－2－1所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p1和p2，碰撞后A球继续向右运动，动量大小为p1′，此时B球的动量大小为p2′，则下列等式成立的是 图1－2－1 A．p1＋p2＝p1′＋p2′　　 B．p1－p2＝p1′＋p2′ C．p1′－p1＝p2′＋p2 D．p1′＋p1＝p2′＋p2 解析　由题意知，碰前p1、p2反向，碰后，p1′与p2′同向，且与p1同向。以向右为正，则由动量守恒知p1－p2＝p1′＋p2′，则B正确。 答案　B 二、反冲运动与火箭 [自学教材] 1．反冲[来源:学。科。网Z。X。X。K] 根据动量守恒定律，一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某一个方向运动，另一部分向相反方向运动的现象。 2．火箭 (1)原理：火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反作用来获得巨大速度。 (2)影响火箭获得速度大小的因素：一是喷气速度，喷气速度越大，火箭能达到的速度越大；二是燃料质量越大，负荷越小，火箭能达到的速度也越大。 [重点诠释] 1．反冲运动的特点[来源:学科网] (1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。 (2)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的机械能增加。 2．讨论反冲运动应注意的问题 (1)速度的反向性问题：对于原来静止的整体，抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的，两者运动方向必然相反。在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度应取负值。 (2)相对速度问题：反冲运动的问题中，有时遇到的速度是相互作用的两物体的相对速度。由于动量守恒定律中要求速度为对同一参考系的速度，通常为对地的速度。因此应先将相对速度转换成对地的速度后，再列动量守恒定律方程。 (3)变质量问题：在反冲运动中还常遇到变质量物体的运动，如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，