鲁科版 高中物理 选修3-5 第1章 第3节 科学探究——一维弹性碰撞 学案

1.3 科学探究--维弹性碰撞 学案1 【学习目标】 认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞； 【学习重点】 用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题 【知识要点】 碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程，因而碰撞具有如下特点： （1）碰撞过程中动量守恒。（因相互作用时间短暂，因此一般满足F内>>F外的条件） （2）碰撞过程中，物体没有宏观的位移，但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变。 （3）碰撞过程中，系统的总动能只能不变或减少，不可能增加。 在一光滑水平面上有两个质量分别为、的刚性小球A和B，以初速度、运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度分别为和。我们的任务是得出用、、、表达和的公式。 、、、是以地面为参考系的，将A和B看作系统。 由碰撞过程中系统动量守恒，有……① 有弹性碰撞中没有机械能损失，有……② 由①得 由②得 将上两式左右相比，可得 即或……③ 碰撞前B相对于A的速度为，碰撞后B相对于A的速度为，同理碰撞前A相对于B的速度为，碰撞后A相对于B的速度为，故③式为或， 其物理意义是： 碰撞后B相对于A的速度与碰撞前B相对于A的速度大小相等，方向相反； 碰撞后A相对于B的速度与碰撞前A相对于B的速度大小相等，方向相反； 【典型例题】 例题1：如图所示，乒乓球质量为m，弹性钢球质量为M（M>>m），它们一起自高度h高处自由下落，不计空气阻力，设地面上铺有弹性钢板，球与钢板之间的碰撞及乒乓球与钢球之间的碰撞均为弹性碰撞，试计算钢球着地后乒乓球能够上升的最大高度。 解析：乒乓球和弹性钢球自状态1自由下落，至弹性钢球刚着地（状态2）时，两者速度相等 则 弹性钢球跟弹性钢板碰撞后瞬间（状态3），弹性钢球速率仍为v，方向变为竖直向上，紧接着，弹性钢球与乒乓球碰，碰后瞬间（状态4）乒乓球速率变为v′弹性钢球与乒乓球碰后弹性钢球速度保持不变（速率仍为v，方向为竖直向上）； 弹性钢球与乒乓球碰前瞬间（状态3）乒乓球相对于弹性钢球的速度为2v，方向为竖直向下，弹性钢球与乒乓球碰后瞬间（状态4）乒乓球相对于弹性钢球的速度为2v，方向为竖直向上。 则： v′=3v 由 得： 【达标训练】 ( v B A 图 1 )1．如图1所示，与轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上。物体B沿水