第1章 第3节 科学探究——一维弹性碰撞-2020-2021学年高中物理选修3-5【导学教程】同步辅导（鲁科版）word

第3节　科学探究——一维弹性碰撞 一、不同类型的碰撞 [自学教材] 1．碰撞的特点 碰撞时相互作用时间很短，碰撞物体间的作用力远大于外力，系统的动量守恒。 2．碰撞的分类 (1)非弹性碰撞：碰撞过程中动能有损失，碰撞后系统的总动能小于碰撞前系统的总动能。 (2)完全非弹性碰撞：碰撞后两物体合为一体，具有共同速度，这种碰撞系统动能损失最大。 (3)弹性碰撞：物体碰撞后，形变能够完全恢复，碰撞前后系统总动能守恒。 3．一维碰撞 两物体碰撞前后的速度方向均在同一直线上，也称为正碰或对心碰撞。 [重点诠释] 1．碰撞过程的特点 (1)时间短：在碰撞过程中，相互作用时间很短，相对于物体运动的全过程的时间可以忽略不计。 (2)相互作用力大：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大。 (3)满足动量守恒条件：系统的内力远远大于外力，所以，系统即使所受外力之和不为零，外力也可以忽略，所以可以认为系统的总动量守恒。 (4)位移为零：碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以可忽略物体的位移。可以认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置。 (5)能量不增加：若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能，则系统碰前总动能Ek与碰后总动能Ek′满足：Ek≥Ek′。 2．如何判断物体碰撞后可能的运动状态 两物体碰撞后的运动状态受到以下三个方面关系的制约： (1)系统动量守恒。 (2)碰撞过程中系统的总动能不会增加，如果物体发生弹性碰撞，总动能不变。 (3)碰撞后的状态应合乎情理。如果做同向运动的物体碰撞后仍做同向运动，则前面物体的速度一定比碰撞前的速度大，且一定大于或等于后面物体的速度。 [典题强化] 1．下面关于碰撞的理解错误的是 A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程 B．在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒 C．如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫作弹性碰撞 D．微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解 解析　动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一，不仅适用于低速、宏观物体，而且适用于高速、微观粒子，D错。[来源:Zxxk.Com] 答案　D 二、弹性碰撞的实验研究及规律 [自学教材] 1．弹性碰撞的实验结论 (1)质量相等的两个钢球发生弹性碰撞，碰撞前后两球的总动能守恒，碰撞后两球交换了速度。 (2)质量较大的钢球与静止的质量较小的钢球发生弹性碰撞，碰后两球运动方向相同，碰撞过程中两球总动能守恒。 (3)质量较小的钢球与静止的质量较大的钢球发生弹性碰撞，碰后，质量较小的钢球速度方向与原来相反，碰撞过程中两球总动能守恒。 2．理论推导 在光滑水平面上，质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰。根据动量守恒和机械能守恒： m1v1＝m1v1′＋m2v2′， m1v12＝m1v1′2＋m2v2′2。 碰后两个小球的速度分别为： v1′＝，v2′＝。 (1)若m1＞m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与v1方向相同。(若m1≫m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去) (2)若m1＜m2，v1′为负值，表示v1′与v1方向相反，m1被弹回。(若m1≪m2，v1′＝－v1，v2′＝0，表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止) (3)若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后交换速度。 [重点诠释] 1．如何判断物体的碰撞是否为弹性碰撞 弹性碰撞是碰撞过程中无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒和系统机械能守恒。判断碰撞是否为弹性碰撞往往从以下两方面考虑： (1)题目明确告诉是弹性碰撞的。 (2)题目中告诉是弹性小球、光滑钢球，以及分子、原子等微观粒子的碰撞。 2．碰撞与爆炸的异同 (1)爆炸与碰撞的共同点是：物理过程剧烈，系统内物体相互作用的内力很大，过程持续时间极短，可认为系统满足动量守恒。 (2)爆炸与碰撞的不同点是：爆炸有其他形式的能转化为动能，所以动能增加；弹性碰撞时动能不变，而非弹性碰撞时通常动能要损失，动能转化为内能，动能减小。但两种情况都满足能量守恒，总能量保持不变。 [典题强化] 2．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是 A．弹性碰撞　　　　　 B．非弹性碰撞 C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法确定 解析　由动量守恒可得3m·v－mv＝0＋mv′，所以v′＝2v。碰前总动能：Ek＝·3m·v2＋mv2＝2mv2，碰后总动能：Ek′＝mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以A对。 答案　A 考向