第一章 你知道瞎眼巨人是怎样放羊的吗～一一对应-《玩游戏，学数学》学前分册

第一章 你知道瞎眼巨人是怎样放羊的吗？ ——一一对应 002 ｜ ｜ 玩游戏，学数学·学前分册 ｜ 第一节　学前儿童一一对应观念的建构生成 一、如何评估学前儿童一一对应观念的发展水平 游戏　一一对应 游戏材料：围棋子。 游戏步骤：（1）给 9 颗黑棋子找朋友；（2）给 13 颗黑棋子找朋友； （3）给 20 颗黑棋子找朋友。 游戏目的：了解儿童一一对应观念的发展水平。 适龄儿童：4~6 岁。 游戏参与者：冬冬（4 岁 7 个月）。 游戏时间：2015 年 7 月 21 日。 游戏记录：俊杰（冬冬妈妈，游戏过程中的“我”）。 游戏过程： 我拿出 9 颗黑棋子，一颗挨一颗地排成一行，问：“冬冬，你能给 每颗黑棋子找一颗白棋子做朋友吗？” 冬冬答应了，开始摆白棋子，也是一颗挨一颗地排成一行，但是 离黑棋子有一定距离。 我觉得可能我的表达不够明确，这样不能算是一一对应，或者“配 对”，于是提示：“好朋友要手拉手，一起走才行。” 冬冬开始移动白棋子，一颗白棋子挨着一颗黑棋子，直到 9 颗黑 棋子都有白棋子与之对应。（如下图） | | 第一章　你知道瞎眼巨人是怎样放羊的吗？ ｜ 003 我问：“我们再来给更多的黑棋子找朋友好不好？” 冬冬：“好！” 我拿出 13 颗黑棋子，拉开一定距离地排成一行，让冬冬给它们找 朋友。 冬冬一手拿一颗白棋子，从中间的两颗棋子开始配对，边做边说： “我有好朋友啦！哎呀，我还没有朋友呢！”直到全部完成。（如下图） 我问：“冬冬，你知道现在一共有几颗黑棋子吗？” 冬冬：“我来数数。”（用手点着棋子数起来。）“1、2……14。”（她 数到 12、13 的时候没有点准棋子，多数了一次。） 我问：“那一共有几颗白棋子呢？” 冬冬：“1、2……13。”（用手点着棋子数起来。） 我问：“一共有几颗黑棋子呢？” 冬冬：“1、2……13。”（用手点着棋子数起来。） 我问：“黑棋子和白棋子一样多吗？” 冬冬：“一样多。” 我准备增加一点挑战性，所以拿出 20 颗黑棋子，堆成一堆放在桌 上，问：“冬冬，你能拿出一些白棋子，让它们和黑棋子一样多吗？” 冬冬：“不能。” 我问：“为什么？” 冬冬：“它们可能会多一些或者少一些。” 我：“可是一样多它们才能手拉手一起走呀！” 冬冬开始把黑棋子摆成排，一颗挨一颗地摆，因为比较多，摆到 最后五六颗的时候自然而然就拐了弯。然后拿出白棋子，跟黑棋子有 一点距离地摆成排，似乎在尽力让它们一个对着一个。前面大部分还 004 ｜ ｜ 玩游戏，学数学·学前分册 ｜ 差不多都能对上，但是到了拐弯处就肯定没法对上了。当白棋子的队 尾跟黑棋子队尾看齐的时候，冬冬认为完成了。（如下图） 我问：“现在黑棋子和白棋子一样多吗？” 冬冬：“一样多。” 我：“那你检查一下吧。” 冬冬开始数白棋子，15 颗（她又多数了一颗，实际是 14 颗）。然 后再数黑棋子，20 颗（这次数对了）。 我问：“一样多吗？” 冬冬：“不一样。” 我问：“那怎么办呢？你想想办法吧！” 冬冬摆弄着棋子，忽然领悟到什么，同时拿一黑一白两颗棋子， 把它们推到旁边，说：“它们手拉手走了。”然后继续这个动作，把一对 一对的棋子推到旁边。最后还剩下 6 颗黑棋子。冬冬好像终于发现了 “真理”一样地说：“真的多出来了呀！” 我：“那就给它们也找到好朋友吧！” 冬冬拿出白棋子跟黑棋子一对一对地配起来，说：“它们都有好朋 友了，越来越开心了！”（结果如下图） 我问：“黑棋子和白棋子一样多吗？” 冬冬：“一样多。” | | 第一章　你知道瞎眼巨人是怎样放羊的吗？ ｜ 005 我问：“你知道有多少黑棋子，多少白棋子吗？” 冬冬：“不知道。”（其实刚才数过，可能忘了。） 我问：“你知道什么呢？是黑棋子多，还是白棋子多，还是一样 多？” 冬冬：“一样多。” （冬冬妈自己的反思：我应该再追问一下“你怎么知道黑棋子和白 棋子一样多”，可是当时没想到。） 分析：一一对应观念早于计数观念，这可以在古希腊神话中找到 “证据”。相传独眼巨人在一个山洞里牧羊，羊群的数量很大，所以， 他准备了一堆小石子放在洞口的右侧，每天早上，出来一只羊，就拿 一粒小石子放在洞口的左边，当右边的石子全都拿到左边时，就证明 羊全都出来了；到了晚上，当吃饱了的羊进洞时，每进来一只羊，他 就拿一粒小石子放到右边，如果左边的石子全都被拿到右边了，就说 明羊全都回来了。是的，独眼巨人其实并不关心自己到底有多少只羊， 他只关心自己的羊有没有全都回来。独眼巨人所关心的问题之所以能 够获得解决，是因为“石子”和“羊群”之间具有一一对应的关系。以 精神分析心理学（以瑞士著名心理学家荣格为代表）的视角观之，“一一 对应”是一个源于人类集体无意识的“原型