第二章 你能忍受一片混沌的世界吗～分类-《玩游戏，学数学》学前分册

第二章 你能忍受一片混沌的世界吗？ ——分类 030 ｜ ｜ 玩游戏，学数学·学前分册 ｜ 第一节　“白棋子”与“棋子”谁多谁少？ 一、评估学前儿童分类观念的发展水平 游戏 1　玩具分类 游戏参与者：小瀚（5 岁 5 个月）。 游戏材料：积木、嵌板、棋子等。 游戏目的：了解儿童类观念的发展水平。 游戏过程： “请自由地将这些玩具分堆吧。” 小瀚的分类结果如下图所示：对所有的“立体图形”按照“颜色” 进行分类——原木色的小立方体、粉红色的柱体、白色的小球、白色 的围棋子和黑色的围棋子；对所有的“平面图形”按照“形状”进行分 类——三角形、梯形、圆形、平行四边形。 “你能把所有这些玩具分成两堆吗？” 小瀚的分法如下图所示：忽略颜色和形状，分成数量相等的两堆。 | | 第二章　你能忍受一片混沌的世界吗？ ｜ 031 后来，我只拿蓝色嵌板继续跟小瀚做游戏（拓展游戏）。 “你能对这些蓝色嵌板进行分类吗？” 小瀚分成四类：圆形、三角形、四边形（其实是个梯形）、正方形。 “你能把它们分成两堆吗？” 小瀚按数量相等分成两堆。 “我们让这些嵌板在地板上运动起来好不好？” 结果发现：只要用手一推，所有嵌板都能在地板上滑动；不过，圆 形嵌板可以滚动，而其他形状的嵌板则不能。 “你能按照新标准将这些嵌板分成两类吗？” 小瀚：“一类是能够滚动的（圆形），另一类是不能滚动的。” 当用布条将眼睛蒙上时，小瀚通过触摸也完成了上述分类。 两天之后，同样是这些蓝色嵌板（添加了一个正方形和一个长方 形），我问小瀚：“能把正方形、长方形、四边形（其实是梯形）归为一 类吗？” 小瀚：“不能。” “为什么？” 小瀚：“因为它是正方形，它是长方形，它是四边形啊。” “正方形有几条边（在此之前，他已经知道四边形是四条边）？” 小瀚：“四条边，哦，我知道了，正方形也是四边形，那么，长方 形也应该是四边形，菱形也是的，它们都可以归为一堆。” “真棒！那么，是正方形多，还是四边形多？” 小瀚：“四边形多，因为四边形还包括了其他的图形。” “正方形可以是长方形吗？” 小瀚：“不可以！正方形是方方正正的，而长方形是长长的。” ， - - : : 032 ｜ ｜ 玩游戏，学数学·学前分册 ｜ 分析：自由分堆时，小瀚按颜色对立体图形进行分类，而按形状对 平面图形进行分类，他还不能理解在同一次分类中，分类标准应该始 终保持不变的原则。在“分成两堆”的游戏中，小瀚直接忽略了颜色 和形状的干扰，而仅按照“数量”进行了分类。在拓展游戏中，“能滚 动”作为一种分类标准，它不是成人直接告知的，也不是儿童直接通 过视觉观察到的，“能滚动”作为一种新观念，是儿童自己通过主客交 互的动作自主生成的［其中的“主”（体）即指儿童，“客”（体）就是 各种积木玩具以及与他对话的成人］。 在随后的游戏过程中，他本来认为正方形和四边形不是一类的， 但是，稍加引导，他就初步理解了一般四边形和特殊四边形之间的相 互包含关系。这种理解并不是“灌输”，而是因为这个阶段儿童的内在 认知图式的发展水平已经具备了理解“类包含”的可能性。关于“类 包含”观念，我们可以举例说明，例如：对于围棋而言，黑棋子为一类 （A），白棋子为一类（B），围棋为一类（C），其中，A 和 B 就是 C 的 子类，也就是说，C 既包含 A，也包含 B，我们把这种关系简称为“类 包含”。从儿童建构生成的内在认知结构方面讲，我们也将其称为“类 结构”或“类观念”。对应的，我们将建立在长短、大小、高矮、轻重 等顺序化基础上的结构，简称为“序结构”或“序观念”。 游戏 2　多重分类 游戏材料：老虎、猎豹、牛、马、鱼、虾、小麻雀、燕子、玫瑰 花、小草、柳树、黄瓜、南瓜、玻璃球、鼠标、正方体积木等各种卡 片或玩偶。 游戏步骤：（1）动物与植物分类；（2）动物类或植物类中的多层分 类；（3）交叉类属辨别。 游戏目的：评估儿童多重分类能力的发展水平。 游戏参与者：小瀚（5 岁 6 个月）。 游戏过程： 我一一出示图片，并让小瀚说出名称（不包括无生命的玻璃球、 积木等），然后说：“你能把它们分成两堆吗？” | | 第二章　你能忍受一片混沌的世界吗？ ｜ 033 小瀚很自然地把老虎、猎豹、牛、马、鱼、虾、小麻雀、燕子分 为一堆，把玫瑰花、小草、柳树、黄瓜、南瓜分为另一堆。 “为什么这么分呢？” 小瀚：“就要这么分，没有什么为什么。” “它们有什么共同点吗？”（第一堆） 小 瀚：“ 没 有， 它 们 都 不 一 样， 这 是 老 虎， 这 是 猎 豹， 这 是 小 鱼……” “老虎会自己跑动吗？” 小瀚：“会啊。”在我逐一地询问之下，小瀚恍然大悟地说：“哦， 我知道了，它们都能自己动。” “能够自己动的东西就叫‘