第三章 万物有序吗～排序-《玩游戏，学数学》学前分册

第三章 万物有序吗？ ——排序 084 ｜ ｜ 玩游戏，学数学·学前分册 ｜ 第一节　多大儿童能够将一把长短各异的木棍 排成一个序列呢？ 一、评估学前儿童排序观念的发展水平 游戏 1　小棍排序 游戏材料：10 根长度依次相差一厘米的小棍。 游戏步骤：引导儿童将小棍按长短顺序排成一列。 游戏目的：评估儿童序观念的发展水平。 游戏参与者：冬冬（4 岁 8 个月）。 游戏时间：2015 年 8 月 5 日，星期三。 游戏记录：冬冬妈妈。 我给冬冬 10 根白色小棍，让她从长到短排序。她立刻高兴地摆起 来。但是，我很快发现她并不明白我的要求，结果她摆出来是参差不 齐的效果（如图 3-1）。 我解释：“要从长到短排序，你看看，哪根最长呢？”冬冬找出来 了。“对了，它排第一个。谁第二长呢？”冬冬又找出来了。“对了， 它排第二个。哪根最短呢？”冬冬也顺利找出来了。“它要排最后一个。 明白了吗？”冬冬：“明白了。” 冬冬把所有小棍摊在桌子上，逐个捡出最长的那根排序，只有一 次拿了一根后，发现另一根比它长，于是又调整顺序。最终完成排序。 （如图 3-2） | | 第三章　万物有序吗？ ｜ 085 　　　图 3-1　　　　　　　　　　　图 3-2 游戏 2　非等量关系传递 游戏材料：3 根长度依次相差一厘米的木棍，由短到长为 A、B、C。 游戏步骤：（1）让儿童观察长度不相等的木棍 A、B，并回答二者 的长短关系；（2）隐藏木棍 A，出示最长的木棍 C，请儿童回答 B、C 的关系；（3）继续询问木棍 A 与 C 的关系。 游戏目的：评估儿童非等量关系传递性观念的发展水平。 游戏参与者：冬冬（4 岁 8 个月）。 游戏时间：2015 年 8 月 5 日，星期三。 游戏记录：冬冬妈妈。 我从上一个游戏材料中抽取 3 根相邻的小棍，取其中较长的两根， 问冬冬谁长谁短。 冬冬：“这个长。”（指着较长一根） “那你给它取个名字吧。” 冬冬：“它叫‘蜜蜂杀手’！” “好，这根短的也取个名字吧。” 冬冬：“它叫‘细菌’！” “好。现在，我把‘蜜蜂杀手’藏起来，又来了另一根小棍。它比 ‘细菌’长还是短？” 冬冬：“短。” “你也给它取个名字吧。” 086 ｜ ｜ 玩游戏，学数学·学前分册 ｜ 冬冬：“它叫‘鲨鱼’！” “‘鲨鱼’跟‘蜜蜂杀手’比，谁长谁短？” 冬冬：“‘鲨鱼’短，‘蜜蜂杀手’长。” “你怎么知道的？” 冬冬：“我也不知道。” 游戏 3　等量传递 游戏材料：3 根长度相同的小棍，分别为 A、B、C。 游戏步骤：（1）请儿童观察长度相等的小棍 A、B，并回答二者的 长短关系；（2）隐藏木棍 A，出示同样长度的小棍 C，请儿童回答 B、 C 的关系；（3）继续询问小棍 A 与 C 的关系。 游戏目的：评估儿童等量关系传递性观念的发展水平。 游戏参与者：冬冬（4 岁 8 个月）。 游戏时间：2015 年 8 月 5 日，星期三。 游戏记录：冬冬妈妈。 给冬冬看黄色、蓝色两根小棍，问：“它们一样长吗？” 冬冬：“让我看看。（把小棍拿过去比了比）一样长。” “你想让我把哪根小棍藏起来呢？” 冬冬：“这根（指着蓝色的）。” “好。（藏起蓝色小棍，拿出红色小棍）这根红色小棍跟黄色小棍 一样长吗？” 冬冬照样拿过去比，结论是一样长。 “这根红的跟刚才那根蓝的一样长吗？” 冬冬：“让我比比吧。” “不能比，蓝色小棍被我藏起来了，你想想吧。” 冬冬：“一样长。” “你怎么知道它们一样长的呀？” 冬冬：“我比了呀。” “可是蓝色小棍被我藏起来了，你没比呀。咱们再来一次好吗？” 冬冬：“不要。” | | 第三章　万物有序吗？ ｜ 087 分析：序观念源于儿童最初对物体长短特征的辨识。不同物体之间 的长短是一种“差异”，在与客观世界的互动中，儿童的视觉本能能够 快速把握这种“差异”，所以，3 岁左右的儿童就能够对一组长短不一 的木棍进行“排序”。只不过，由于儿童最初的序观念完全受制于视知 觉，所以，只能对 2—3 根木棍进行准确的排序。这个阶段对应着儿童 序观念发展的萌芽期，排序的结果类似于上面的图 3-1。4 岁 8 个月的 冬冬之所以排成图 3-1 的模样，并非说明冬冬仍然处于萌芽期，而是 因为儿童在无意识状态中会自然而然地表现出一种“就低倾向”——习 惯于运用自己较低的认知图式去解决新问题，这并不能真正反映儿童 认知发展水平的实际状况。所以，在妈妈的有效提示下，冬冬通过试 误得到了一个近乎完美的结果（图 3-2），这说明，冬冬的序观念发展 水平应该处于生长期和成熟期之间。游戏 2 和游戏 3 也是一个清晰的 证明。 二、学前儿童能否利用排序观念解决日常问题？ 在日常生活中，一组物体的长与短显然是最为常见的