第六章 两排棋子—样多吗～守恒-《玩游戏，学数学》学前分册

第六章 两排棋子一样多吗？ ——守恒 282 ｜ ｜ 玩游戏，学数学·学前分册 ｜ 第一节　学前儿童是怎样生成守恒观念的呢？ 一、评估学前儿童守恒观念的发展水平 游戏 1　棋子数量守恒 游戏材料：围棋子若干（可用其他材料代替）。 游戏目的：评估儿童的离散量守恒观念的发展水平。 游戏参与者：越越（4 岁 8 个月）。 游戏记录：诗哲（越越妈妈）。 “我摆了 9 颗棋子，也让越越摆 9 颗棋子，结果他摆到第 6 颗棋子 时停住了，因为他的 6 颗棋子和我的 9 颗棋子长度一样了，我让他数 数是不是够 9 颗了，一数不够，又摆了 3 颗。问我俩谁摆得多？他说 他摆得多，问为什么？他说不知道。（图 6-1 上面是越越摆的九颗，下 面是我摆的；后来又改为围棋子，变成图 6-2）” 图 6-1　　　　　　　　　　　　　　　　　图 6-2　　　 分析：这是一个离散量守恒实验。一般来说，离散数（如自然数） 守恒要略早于连续量（如长度）守恒，前者需要 6 岁左右才能达成， ， . - - | | 第六章　两排棋子一样多吗？ ｜ 283 而后者一般要等到 7 岁左右。整体上讲，越越头脑中的内在认知结构 中还没有清晰的守恒观念，他的判断是受视觉控制的。当妈妈提醒他 “数一数”时，他根据机械计数做出了适当的调整，但是，从他最后 断定“他摆得多”可以知道，他既没有理解守恒，也没有形成科学的 数观念（6 岁左右才可以达成）。 游戏 2　物质的量的守恒 游戏材料：彩泥若干。 游戏目的：评估儿童的物质量守恒观念的发展水平。 游戏参与者：越越（4 岁 8 个月）。 游戏记录：诗哲（越越妈妈）。 图 6-3　　　　　　　　　　　　　　　　　图 6-4　　　 “我用彩泥揉了两个圆球，问一样大吗？越越说不一样大，估计是 凭直观视觉。我告诉他这两个球是一样的。然后，我把其中一个球捏 成长条状，问：现在它们谁大谁小？越越说：长条状的彩泥大。” 分析：这个游戏涉及物质量的守恒，它的达成阶段处于数量守恒 和长度守恒之间。从游戏活动来看，越越还未形成物质量的守恒。当 然，这并不是说，父母不应该跟儿童一起玩这样的游戏，而是要更巧 妙、更智慧地玩。比如说：当越越说“两个圆球不一样大”时，妈妈可 以让越越自己动手操作，并让他自己作出判断，而不是直接“告诉他 这两个球是一样的”。当越越说“长条状的彩泥大”时，是长条状彩泥 的“长度”成了他的视觉中心或焦点，所以，他根据视觉的大而作出 判断。父母可以将游戏继续下去，也就是将长条彩泥越拉越长，当然 也越来越细，这个阶段的儿童一般会改变自己的判断，说“原来那个 彩泥球更大一些”，为何会出现这种矛盾呢？事实上，矛盾只是成人的 感觉，对于越越这个阶段的儿童来说，不仅不矛盾，而且非常顺理成 284 ｜ ｜ 玩游戏，学数学·学前分册 ｜ 章，因为儿童的逻辑是：当条状彩泥越来越细时，“细”成了视觉中心， 他们会将“细”自然地与“小”进行对应，所以当然是原来那个球更 大一些。这个阶段的儿童，还不能同时对“长”和“细”两种因素进 行关注和协调，一个因素出现时，另一个因素就消失了，儿童总是遵 循着他们自己的“认知逻辑”——依据他们自己内在的认知图式的发展 水平做出相应的判断。 游戏 3　蚂蚁走路 游戏材料：火柴或小木棍若干。 游戏步骤：让两只小蚂蚁（假设）分别通过三组（每组有两条道路） 道路，询问：两只蚂蚁走过的道路是否一样长？ 游戏目的：评估儿童连续量（长度）守恒观念的发展水平。 游戏参与者：小瀚（5 岁 4 个月）。（游戏时间：2014 年 11 月 22 日） 图 6-5　　　　　　　　　图 6-6　　　　　　　　　　　图 6-7 我提供了小棒若干，并摆成上面显示的三个图形，每个图形有两 条道路。 “这里有两条道路（图 6-5），两只蚂蚁各走一条道路，它们走的 路程一样吗？” 小瀚：“肯定一样啊，两条路都是由 5 根小棒组成的呀。” “如果道路变成这样呢？（图 6-6）” 小瀚：“还是一样的，虽然这条路（右侧）拐弯了，但还是用 5 根 小棒组成的。” “如果变成这样呢？（图 6-7）” 小瀚略微迟疑了一下，然后说：“一样的，两条路都是弯的，不过， | | 第六章　两排棋子一样多吗？ ｜ 285 它们都是由 5 根小棒组成的。” 然后，我在一张纸上画图 6-8，问：“一只小蚂蚁从点 A 爬到点 B， 另一只蚂蚁从点 A1 爬到点 B1，谁爬的路程远一些？” 图 6-8 小瀚：“一样远啊。” 说实话，我非常惊讶，一条道路是直线，另一条是“弯路”，再加 上前面的回答都毫无问题，现在怎么出现问题了呢？太意外了！但是， 我还是努力掩饰了一下自己的“惊讶”，继续问道：“真是一样远吗？你 用手比画比画