专题14 一元一次不等式 易错题之填空题（30题）-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练（苏科版）

专题14 一元一次不等式 易错题之填空题（30题） Part1 与 生活中的不等式 有关的易错题 1．（2020·南通市七年级期中）“a的2倍减去b不小于2”用不等式表示是____． 【答案】2a-b≥2 【提示】 首先表示为a的2倍为“2a”，再表示“减去b”为2a-b，最后表示“不小于2”即可． 【详解】 解：由题意得：2a-b≥2， 故答案为：2a-b≥2． 【名师点拨】 此题考查由实际问题抽象出不等式，解题关键是用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”，“至少”、“最多”等等，正确选择不等号． 2．（2020·大庆市八年级期中）数学表达式中：①a2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x≠3.不等式是________（填序号） 【答案】①②⑤⑥． 【解析】 ③是等式，④是式子. 故答案：①②⑤⑥． 3．（2020·甘南县七年级期末）的最小值是a，的最大值是b，则 ______ 【答案】-4 【解析】 提示：解答此题要理解“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答． 详解：因为x≥2的最小值是a，∴a=2； x≤﹣6的最大值是b，∴b=﹣6； 则a+b=2﹣6=﹣4，所以a+b=﹣4． 故答案为﹣4． 名师点拨：解答此题要明确，x≥2时，x可以等于2；x≤﹣6时，x可以等于﹣6． 4．（2020·江苏七年级期中）若，，且，则值为______． 【答案】1或5 【提示】 由已知可以得到x=2或-2，y=3或-3，然后对x、y的取值进行分类讨论，找出使x+y<0的取值组合，即可求得x-y的值． 【详解】 解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=2或-2，y=3或-3， （1）当x=2时，要使x+y<0 ，必须y=-3，此时x-y=2-(-3)=2+3=5； （2）当x=-2时，要使x+y<0 ，必须y=-3，此时x-y=-2-(-3)=-2+3=1； 故答案为1或5． 【名师点拨】 本题考查绝对值、不等式和有理数加减法的综合应用，熟练掌握绝对值、不等式、有理数加减法及分类讨论的思想是解题关键 ． 5．（2020·浙江八年级期末）给出下列表达式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中属于不等式的是______．（填序号） 【答案】②③④⑥ 【提示】 根据不等式的定义判断即可． 【详解】 解：①a（b+c）=ab+ac是等式； ②-2＜0是用不等号连接的式子，故是不等式； ③x≠5是用不等号连接的式子，故是不等式； ④2a＞b+1是用不等号连接的式子，故是不等式； ⑤x2-2xy+y2是代数式； ⑥2x-3＞6是用不等号连接的式子，故是不等式， 故答案为：②③④⑥． 【名师点拨】 本题考查的是不等式的定义，即用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式． Part2 与 不等式的解集 有关的易错题 6．（2020·吉林长春市·九年级期末）代数式+2的最小值是_____． 【答案】2 【提示】 由二次函数的非负性得a-1≥0，解得a≥1，根据被开方数越小，算术平方根的值越小，可得+2≥2，所以代数式的最小值为2. 【详解】 解：∵≥0， ∴+2≥2， 即的最小值是2． 故答案为：2． 【名师点拨】 本题是一道求二次根式之和的最小值的题目，解答本题的关键是掌握二次根式的性质. 7．（2020·湖北襄阳市·七年级期中）如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有整数为________． 【答案】-1，0，1 【提示】 由数轴可知被污染的部分是-1.3至1.6． 【详解】 解：由数轴可知：设被污染的部分的数为x， ∴-1.3≤x≤1.6 ∴x=-1或0或1， 故答案为-1，0，1． 【名师点拨】 本题考查数轴．关键在于根据数轴的定义判断出污染部分整数的取值范围． 8．（2020·北京市七年级期中）若不等式组有解，则的取值范围是______. 【答案】a>1. 【提示】 根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围． 【详解】 ∵不等式组有解， ∴a>1， 故答案为：a>1. 【名师点拨】 此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则. 9．（2019·山东菏泽市·八年级期中）若（a﹣1）x＜1﹣a可变形为x＞﹣1，则a的取值范围是_____． 【答案】a＜1． 【提示】 运用不等式的性质求解即可． 【详解】 ∵（a﹣1）x＜1﹣a可变形为x＞﹣1， ∴a﹣1＜0， ∴a＜1． 故答案为：a＜1． 【名师点拨】 本题主要考查了不等式的解集，解题的关键是运用不等式的性质求解． 10．（2019·海口市期末）如图所示的不等式的解集是________． 【答案】x≤2 【解