福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

福清西山学校高中部2020-2021学年第二学期期中考 高二数学试卷 (满分150分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、 单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 一、单选题 1．复数的虚部为（ ） A．0 B． C．1 D． 2．在复数范围内，下列命题是真命题的是（ ） A．的平方根只有 B．是1的平方根 C．是纯虚数 D．复数对应的点在第三象限 3．的展开式中，含项的系数为40，则（ ） A． B． C．2 D．－2 4．某篮球运动员每次投篮投中的概率是，每次投篮的结果相互独立，那么在他10次投篮中，记最有可能投中的次数为，则的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ） A．420 B．560 C．840 D．20160 6．电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关，某品牌的电视机的显像管开关了次还能继续使用的概率是，开关了次后还能继续使用的概率是，则已经开关了次的电视机显像管还能继续使用到次的概率是（ ） A． B． C． D． 7．从4个男生､3个女生中随机抽取出3人，则抽取出的3人不全是男生的概率是（ ） A． B． C． D． 8．广雅中学三大社团“乐研社”、“摄影社”和“外联社”招新，据资料统计，2019级高一新生通过考核选拔进入三个社团成功与否相互独立，新生小明通过考核选拔进入三个社团“乐研社”“摄影社”和“外联社”的概率依次为，，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，则（ ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9．若，则x的值可能为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．下列说法中正确的是（ ） A．将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变 B．设有一个线性回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位 C．设具有相关关系的两个变量的相关系数为，则越接近于，和之间的线性相关程度越强 D．在一个列联表中，由计算得的值，则的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大 11．已知在数学测验中，某校学生的成绩服从正态分布，其中分为及格线，则下列结论中正确的有（附：随机变量服从正态分布，则）（ ） A．该校学生成绩的期望为 B．该校学生成绩的标准差为 C．该校学生成绩的标准差为 D．该校学生成绩及格率超过 12．现有4个小球和4个小盒子，下面的结论正确的是（ ） A．若4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，则共有24种放法 B．若4个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有两个空盒的放法共有18种 C．若4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有一个空盒的放法共有144种 D．若编号为1，2，3，4的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，没有一个空盒但小球的编号和盒子的编号全不相同的放法共有9种 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 3、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设随机变量，则它的方差______. 14．一名信息员维护甲乙两公司的5G网络，一天内甲公司需要维护和乙公司需要维护相互独立，它们需要维护的概率分别为0.4和0.3，则至少有一个公司不需要维护的概率为________ 15．已知展开式中所有项的系数之和为-4，则________；项的系数为_________． 16．的展开式中，含项的系数为__________． 4、 解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知复数，其中为虚数单位.若满足下列条件，求实数的值： （1）为实数； （2）为纯虚数； （3）在复平面内对应的点在直线上. 18．已知(1＋2x－x2)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a13x13＋a14x14. （1）求a0＋a1＋a2＋…＋a14； （2）求a1＋a3＋a5＋…＋a13. 19．为保护农民种粮收益，促进粮食生产，确保国家粮食安全，调动广大农民粮食生产的积极性，从2004年开始，国家实施了对种粮农民直接补贴.通过对2014～2018年的数据进行调查，发现某地区发放粮食补贴额（亿元）与该地区粮食产量（万亿吨）之间存在着线性相关关系.统计数据如下表： 年份 2014年 2015年 2016年 2017年 2018年 补贴额亿元 9 10 1