福建省福州文博中学2020-2021学年第二学期高一年级期中考数学科考试

福州文博中学2020-2021学年下学期 高一年级期中考数学科考试(题目卷) (完卷时间:120分钟,总分:150分 注意事项 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题) 、单选题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求 的 1.已知集合A=x|x2-2X<0},B=wx|x-10},则集合AnB=() A.{x10<x<2} B.X|0<x≤1} C.x」x1} D.{1sX<2} 2.下列关于向量的命题正确的是() 若|aHb|,则a=b B.若{aHb,则a/b C.若=b,b=,则a=c 若a/b,b//,则a//c 3.如图,已知等腰三角形△OA'B′,O"=AB是一个平面图形的直观图 斜边OB=2,则这个平面图形的面积是() C.√2 4.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知A=45,a=6,b=3√互,则B的大小为 30°或 D.60°或1 5.已知a=/5)2 b(4).c=log42,则a,b,C的大小关系是() A、c<a<b B. c<6<a C. b<a<c D. a<b<c 6.已知△BC的内角AB.C所对的边分别为a,b.满足b2+c2-a2=he且a=、3,则b=( B. 3C. 4 D 第1页供共4页 7.如图,平行四边形ABCD中,E是AD的中点,F在线段BE上,且BF=3FE, 记a=BA,b=BC,则CF=() A.二a+-b C.一-a+=b 8.在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,若△s3(a2+b2 其中SABC表示△ABC 的面积),且角A的平分线交BC于E,满足AE.BC=0,则△ABC的形状是() 有一个角是30的等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选 对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.) 9.下列说法中错误的为( A.已知a=(12),b=(1)且a与+的夹角为锐角则实数的取值范围是-,+ B.向量=(2,-3),(2不能作为平面内所有向量的一组基底 C.非零向量a,b,满足园>b且a与b同向,则a>b D.非零向量和b,满足团==—b,则a与a+b的夹角为30 10.将函数f(x)=m(2x+)的图象向右平移个单位长度,得到函数g(x)的图象,则下列结论中正确的是 A.g(x)的最小正周期为丌 B.直线x=2是g(x)图象的一条对称轴 6 D.g(x)为奇函数 6)2 1.长方体ABCD-ABCD1的长、宽、高分别为3,2,1,则() A.长方体的表面积为20 长方体的体积为6 C.沿长方体的表面从A到C的最短距离为3y2 第2页/共4页 D.沿长方体的表面从A到C1的最短距离为25 12.在△ABC中,角所对的边分别为a,b,C,给出下列四个命题中,其中正确的命题为( A.若A:B:C=1:2:3,则a:b:c=1:2:3 若cosA<cosB,则sinA>sinB; C.若A=30,a=3,b=4,则这个三角形有两解 D.当△ABC是钝角三角形则tanA.tanC<1 第Ⅱ卷〔非选择题 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,其中第16题第一空2分,第二空3分,满分20分) 13.化简:AB+DA+BD-BC-CA 14.向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示若向量a+b与c共线, 则实数2= Um UIII LUi 15.已知向量AB与AC的夹角为60.且|AB=4,|AC=3,若AP=AB+AC,且AP⊥BC,则实数的 值是 如图,在边长为1的正方形ABCD中,E为AB的中点,卩为以A为圆心,AB为半径 的圆弧(在正方形内,包括边界点)上的任意一点,则AP,BF的取值范围是 若向量AP=4AC+ADE,则4-H的最大值为 四、解答(本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤) 17(10分).已知i为虚数单位,复数21=1-i,2=3+i(a∈R (1)若21+2为实数,求212的值 (2)若一为纯虚数,求 18(12分).已知a,b是同一平面内的向量 ()若=1,=2,a与万的夹角为60,求应-2b (2)若a=(1),b=(2,x),a+b与4-2平行,求花与b的夹角 第3页供4页