江苏省无锡市锡山区锡北片2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试卷

2021春学期期中考试初一数学试卷2021.4 考试时间：100分钟 试卷分值：120分 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．下列生活中的现象，属于平移的是（▲） A．抽屉的拉开 B．汽车刮雨器的运动 C．坐在秋千上人的运动 D．投影片的文字经投影变换到屏幕 2．有两根5cm、9cm的木棒，要以这两根木棒做一个三角形，可选第三根木棒的长为（▲） A．4cm B．9cm C．14cm D．19cm 3．如图，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠2＝40°，则∠1的度数为（▲） A．50° B．40° C．45° D．25° 第2题 第9题 4．下列运算正确的是（▲） A．x3+x2＝x5B．（3xy2）2＝6x2y4C．2x﹣1＝D．（﹣x）7÷（﹣x2）＝x5 5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（▲） A．（x+1）（x﹣1）B．（﹣x+y）（x﹣y） C．（x﹣y）（﹣y﹣x）D．（x2﹣y2）（x2+y2） 6．已知1﹣6y+my2是关于y的完全平方式，则m的值为（▲） A．9 B．±9 C．36 D．±36 7．如果a＝（﹣0.1）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（﹣）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（▲） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b 8．下列结论： ①三角形至多有二条高在三角形的外部； ②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360°； ③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行； ④在△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC为直角三角形； 其中正确的结论有（▲） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（▲） A．1 B．2 C．3 D．4 10．五张如图所示的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形ABCD中，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的关系式为（▲） A．a＝2b B．a＝3b C．3a＝2b D．2a＝3b+1 二．填空题（每小题3分，共24分） 11．科学家在实验中检测处某微生物约为0.0000025米长，用科学记数法表示0.0000025为　 ▲　． 12．若am＝3，an＝5，则a2m﹣n＝　 ▲　． 13．若（x+k）（x﹣4）的积中不含有x的一次项，则k的值为　 ▲　． 14．32021×（﹣）2020＝　 ▲　． 15．小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果4x2+20xy+（　　），但最后一项不慎被污染了，这一项应是　 ▲　． 16．如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别为在AB、AE的边上，∠1+∠2＝110°，则∠B+∠C+∠D+∠E＝　 ▲　． 第16题 第17题 第18题 17．如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED＝100°， 则∠BFD＝　 ▲　． 18．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC＝2EB，点D是AC的中点，AE、BD交于点F，AF＝3FE．若△ABC的面积为18，给出下列命题： ①△ABE的面积为6；②△ABF的面积和四边形DFEC的面积相等； ③点F是BD的中点；④四边形DFEC的面积为． 其中，正确的结论有　 ▲　．（把你认为正确的结论的序号都填上） 三．解答题（共8小题，共66分） 19．（本题满分16分）计算： （1）30+（﹣3）2﹣（）﹣1（2）x3y2•（﹣xy2）2 （3）x（3x﹣y）﹣（3x﹣2y）2（4）（2a﹣3b）2•（2a+3b）2． 20．（本题满分9分）分解因式： （1）2a2﹣8 （2）x3﹣2x2y+xy2（3）a2（x﹣y）+b2（y﹣x） 21．（本题满分5分）先化简再求值：（a﹣2）2﹣（a﹣1）（a+1）+5a，其中a＝﹣2． 22．（本题满分6分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上． （1）△ABC的面积为　 ▲　； （2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B'，补全△A′B′C′； （3）能使S△ABC＝S△QBC的格点Q（A点除外）共有　 ▲　个． 23．（本题满分6分）如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D，试探索∠A与∠F有怎样的数量