2021年上海市金山区九年级二模数学试卷（有答案）

金山区 2020 学年第二学期期中质量监测 初三数学试卷 （满分 150分，考试时间 100分钟）（2021．4） 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） （A） 8； （B） 5； （C） 3 3； （D） 4 2 . 2. 已知 yx  ，那么下列正确的是（ ） （A） 0 yx ； （B） ayax  ; （C） 22  yx ； （D） yx  22 . 3. 已知正比例函数的图像经过点  21 ， ，那么这个正比例函数的解析式是（ ） （A） xy 2 ； （B） xy 2 1  ； （C） xy 2 ； （D） xy 2 1  . 4. 某人统计九年级一个班 35人的身高时，算出平均数与中位数都是 158厘米，但后来发现其中一位同学的身高记 录错误，将 160厘米写成了 166厘米，经重新计算后，正确的中位数是a厘米，那么中位数 a应（ ） （A）大于 158； （B）小于 158； （C）等于 158； （D）无法判断. 5. 已知三条线段长分别为 cm2 、 cm4 、acm，若这三条线段首尾顺次联结能围成一个三角形，那么a的取值可以 是（ ） （A） cm1 ； （B） cm2 ； （C） cm4 ； （D） cm7 . 6. 已知⊙ A、⊙B、⊙C的半径分别为 432 、、 ，且 5AB , 6AC ， 6BC ，那么这三个圆的位置关系是（ ） （A）⊙ A与⊙ B、⊙C外切，⊙ B与⊙C相交； （B）⊙ A与⊙B、⊙C相交，⊙B与⊙C外切； （C）⊙B与⊙ A、⊙C外切，⊙ A与⊙C相交； （D）⊙ B与⊙ A、⊙C相交，⊙ A与⊙C外切. 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请直接将结果填入答题纸的相应位置】 7. 因式分解：  42x ． 8. 已知   x x xf 22   ，那么  2f ． 9. 如果反比例函数 x m y 1  （m是常数， 1m ）的图像，在每个象限内 y随着 x的增大而减小，那么m的取值 范围是 ． 10. 方程 xx  2 的解是 ． 11. 如果从方程 01x ， 0122  xx ， 1 1  x x ， 01 x ， 014 x ， 3 1  x x 中任意选取一个方 程，那么取到的方程是整式方程的概率是 ． 12. 如果关于 x的方程 02 2  kxx 有两个不相等的实数根，那么实数 k的取值范围是 ． 13. 为了了解某校初三学生在体育测试中报名球类的情况，随机调查了 40名学生的报名情况，得到如下数据． 项目 排球 篮球 足球 人数 10 15 15 根据此信息，估计该校 480名初三学生报名足球的学生人数约为 人． 14. 已知在正六边形 ABCDEF 中， 6AB ，那么正六边形 ABCDEF 的面积等于 ． 15. 如图，BE、AD分别是 ABC 的两条中线，设 aBO  ， bBD  ，那么向量 AB用向量a、b表示为 ． 16. 小张、小王两个人从甲地出发，去 8千米外的乙地，图中线段OA、 PB分别反映了小张、小王步行所走的路 程 S（千米）与时间 t（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，小王比小张早到乙地的时间是 分钟． 17. 如图，在 ABC 中， 4 ACAB ， 6BC ，把 ABC 绕着点B顺时针旋转，当点 A与边 BC上的点 A重 合时，那么 BAA  的余弦值等于 ． 18. 如图，在矩形 ABCD中， 3AB ， 4BC ，点 E在对角线 BD上，联结 AE，作 AEEF  交边 BC于 F ， 若 16 39 BF ，那么 BE ． 三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分） 19. （本题满分 10分） 第 16题图 O 8 S(千米） t(分钟）10 60 5 A B P A B CD E O 第 15题图 A B C 第 17题图 第 18题图 A B C D E F 计算：      312 13 2 2323 2     . 20. （本题满分 10分） 解方程组：      52 12 22 yxyx yx 21. （本题满分 10分，每小题满分 5分）如图，是一个地下排水管的横截面图，已知⊙O的半径OA等于 cm50 ， 水的深度等于 cm25 （水的深度指AB⌒的中点到弦 AB的距离）. 求：（1）水面的宽度 AB . （2